課 題

3-1 基爾霍夫定律

授課班級

授課時間

學習目标

1.複雜電路和簡單電路的區别，複雜電路的基本術語；

1、掌握基爾霍夫第一定律的内容，并了解其應用；

2、掌握基爾霍夫第二定律的内容，并了解其應用；

學習難點

1、掌握基爾霍夫第一定律的内容，并了解其應用；

2、掌握基爾霍夫第二定律的内容，并了解其應用；

學 戲 内 容

教法與說明

一、複雜電路的基本概念

不能用電阻串、并聯化簡求解的電路稱為複雜電路。

節點：3條或3條以上連接有電氣元件的導線的連接點稱為節點。

支路：電路中相鄰節點間的分支稱為支路。它由一個或幾個相互串聯的電氣元件所構成，且每條支路中除了兩個端點外不再有其他節點。其中含有電源的支路稱為有源支路，不含電源的支路稱為無源支路

學 習 内 容

教法與說明

回路和網孔 電路中任一閉合路徑都稱為回路。一個回路可能隻含一條支路，也可能包含幾條支路。其中，在電路圖中不被其他支路所分割的最簡單的回路又稱獨立回路或網孔。

網孔一定是回路，但回路不一定是網孔。

二、基爾霍夫第一定律

基爾霍夫第一定律又稱節點電流定律。它指出:在任一瞬間，流進某一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和，即

對任一節點來說，流入(或流出)該節點電流的代數和恒等于零

流入總電流=流出總電流 流入總水量=流出總水量

基爾霍夫第一定律

在應用基爾霍夫第一定律求解未知電流時，可先任意假設支路電流的參考方向，列出節點電流方程。

通常可将流進節點的電流取正，流出節點的電流取負，再根據計算值的正負來确定未知電流的實際方向。有些支路的電流可能是負的，這是由于所假設的電流方向與實際方向相反。

基爾霍夫第一定律可以推廣應用于任一假設的閉合面(廣義節點)。

或

流入此閉合面的電流恒等于流出該閉合面的電流。

【例】 下圖所示電路中，若電流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A，求電流IC、IAB和IBC。

兩個電阻串聯

【例】 圖示電路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求電流I4。

解:由基爾霍夫第一定律可知

代入已知值

可得

學 習 内 容

教法與說明

解：由

三、基爾霍夫第二定律

基爾霍夫第二定律又稱回路電壓定律。它指出:在任一回路中，各段電路電壓降的代數和恒等于零。用公式表示為

電源電動勢之和=電路電壓降之和 攀登總高度=下降總高度

基爾霍夫第二定律的另一種表示形式:

在任一回路循環方向上，回路中電動勢的代數和恒等于電阻上電壓降的代數和。

在用式ΣU =0時，凡電流的參考方向與回路循環方向一緻者，該電流在電阻上所産生的電壓降取正，反之取負。電動勢也作為電壓來處理，即從電源的正極到負極電壓取正，反之取負。

在用式ΣE = ΣIR 時，電阻上電壓的規定與用式ΣU =0時相同，而電動勢的正負号則恰好相反，也就是當循環方向與電動勢的方向(即由電源負極通過電源内部指向正極)一緻時，該電動勢取正，反之取負。

四、支路電流法

【例】 下圖所示電路，E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω，求各支路電流。

解:(1)标出各支路電流參考方向和獨立回路的循環方向，應用基爾霍夫第一定律列出節點電流方程

學 習 内 容

教法與說明

(2)應用基爾霍夫第二定律列出回路電壓方程

對于回路1有

對于回路2有

整理得聯立方程

解聯立方程得

電流方向都和假設方向相同。

這種以支路電流為未知量，依據基爾霍夫定律列出節點電流方程和回路電壓方程，然後聯立求解的方法稱為支路電流法。

教學

反思

作業

布置