懸挑式扣件鋼管腳手架計算書

鋼管腳手架的計算參照《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（JGJ130-2001）。

計算的腳手架為雙排腳手架，搭設高度為12.6米；

搭設尺寸為：立杆的縱距1.50米，立杆的橫距1.05米，立杆的步距1.80米。

采用的鋼管類型為48×3.0，

連牆件采用2步3跨，豎向間距3.60米，水平間距4.50米。

施工均布荷載為3.0kN/m2，同時施工2層，腳手闆共鋪設2層。

懸挑水平鋼梁采用16号工字鋼，其中建築物外懸挑段長度1.95米，建築物内錨固段長度2.35米。

懸挑水平鋼梁采用鋼絲繩與建築物拉結，最外面鋼絲繩距離建築物1.40m。

一、大橫杆的計算:

大橫杆按照三跨連續梁進行強度和撓度計算，大橫杆在小橫杆的上面。

按照大橫杆上面的腳手闆和活荷載作為均布荷載計算大橫杆的最大彎矩和變形。

1.均布荷載值計算

大橫杆的自重标準值 P1=0.038kN/m

大橫杆計算荷載組合簡圖(跨中最大彎矩和跨中最大撓度)

大橫杆計算荷載組合簡圖(支座最大彎矩)

2.抗彎強度計算

最大彎矩考慮為三跨連續梁均布荷載作用下的彎矩

跨中最大彎矩計算公式如下:

跨中最大彎矩為

M1=(0.08×0.109 0.10×1.470)×1.5002=0.350kN.m

支座最大彎矩計算公式如下:

支座最大彎矩為

M2=-(0.10×0.109 0.117×1.470)×1.5002=-0.412kN.m

我們選擇支座彎矩和跨中彎矩的最大值進行強度驗算：

大橫杆的計算強度小于205.0N/mm2,滿足要求!

3.撓度計算

最大撓度考慮為三跨連續梁均布荷載作用下的撓度

計算公式如下:

靜荷載标準值q1=0.038 0.052=0.091kN/m

活荷載标準值q2=1.050kN/m

三跨連續梁均布荷載作用下的最大撓度

V=(0.677×0.091 0.990×1.050)×1500.04/(100×2.06×105×107780.0)=2.511mm

大橫杆的最大撓度小于1500.0/150與10mm,滿足要求!

二、小橫杆的計算:

小橫杆按照簡支梁進行強度和撓度計算，大橫杆在小橫杆的上面。

用大橫杆支座的最大反力計算值，在最不利荷載布置下計算小橫杆的最大彎矩和變形。

1.荷載值計算

大橫杆的自重标準值 P1=0.038×1.500=0.058kN

腳手闆的荷載标準值 P2=0.150×1.050×1.500/3=0.079kN

活荷載标準值 Q=3.000×1.050×1.500/3=1.575kN

荷載的計算值 P=1.2×0.058 1.2×0.079 1.4×1.575=2.369kN

小橫杆計算簡圖

2.抗彎強度計算

最大彎矩考慮為小橫杆自重均布荷載與荷載的計算值最不利分配的彎矩和

均布荷載最大彎矩計算公式如下:

集中荷載最大彎矩計算公式如下:

M=(1.2×0.038)×1.0502/8 2.369×1.050/3=0.835kN.m

小橫杆的計算強度小于205.0N/mm2,滿足要求!

3.撓度計算

最大撓度考慮為小橫杆自重均布荷載與荷載的計算值最不利分配的撓度和

均布荷載最大撓度計算公式如下:

集中荷載最大撓度計算公式如下:

小橫杆自重均布荷載引起的最大撓度

V1=5.0×0.038×1050.004/(384×2.060×105×107780.000)=0.03mm

集中荷載标準值P=0.058 0.079 1.575=1.711kN

集中荷載标準值最不利分配引起的最大撓度

V2=1711.350×1050.0×(3×1050.02-4×1050.02/9)/(72×2.06×105×107780.0)=3.167mm

最大撓度和

V=V1 V2=3.194mm

小橫杆的最大撓度小于1050.0/150與10mm,滿足要求!

三、扣件抗滑力的計算:

縱向或橫向水平杆與立杆連接時，扣件的抗滑承載力按照下式計算(規範5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承載力設計值,取8.0kN；

R —— 縱向或橫向水平杆傳給立杆的豎向作用力設計值；

1.荷載值計算

橫杆的自重标準值 P1=0.038×1.050=0.040kN

腳手闆的荷載标準值 P2=0.150×1.050×1.500/2=0.118kN

活荷載标準值 Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN

荷載的計算值 R=1.2×0.040 1.2×0.118 1.4×2.362=3.498kN

單扣件抗滑承載力的設計計算滿足要求!

當直角扣件的擰緊力矩達40--65N.m時,試驗表明:單扣件在12kN的荷載下會滑動,其抗滑承載力可取8.0kN；

雙扣件在20kN的荷載下會滑動,其抗滑承載力可取12.0kN；

四、腳手架荷載标準值:

作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風荷載。

靜荷載标準值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的結構自重标準值(kN/m)；本例為0.1248

NG1 = 0.125×20.800=2.596kN

(2)腳手闆的自重标準值(kN/m2)；本例采用竹笆片腳手闆，标準值為0.15

NG2 = 0.150×2×1.500×(1.050 0.350)/2=0.315kN

(3)欄杆與擋腳手闆自重标準值(kN/m)；本例采用欄杆、木腳手闆标擋闆，準值為0.14

NG3 = 0.140×1.500×2/2=0.210kN

(4)吊挂的安全設施荷載，包括安全網(kN/m2)；0.005

NG4 = 0.005×1.500×12.600=0.0945kN

經計算得到，靜荷載标準值 NG = NG1 NG2 NG3 NG4 = 3.2155kN。

活荷載為施工荷載标準值

産生的軸向力總和，内、外立杆按一縱距内施工荷載總和的1/2取值。

經計算得到，活荷載标準值 NQ = 3.000×2×1.500×1.050/2=4.725kN

風荷載标準值應按照以下公式計算

其中 W0 —— 基本風壓(kN/m2)，按照《建築結構荷載規範》(GB50009-2001)的規定采用：W0 = 0.350

Uz —— 風荷載高度變化系數，按照《建築結構荷載規範》(GB50009-2001)的規定采用：Uz = 1.250

Us —— 風荷載體型系數：Us = 1.200

經計算得到，風荷載标準值Wk = 0.7×0.350×1.250×1.200 = 0.368kN/m2。

考慮風荷載時,立杆的軸向壓力設計值計算公式

N = 1.2NG 0.85×1.4NQ

=1.2×3.2155＋0.85×1.4×4.725=9.481KN

風荷載設計值産生的立杆段彎矩 MW計算公式

MW = 0.85×1.4Wklah2/10

=0.85×1.4×0.368×1.500×1.80²/10=0.2128KN·M

其中 Wk —— 風荷載基本風壓标準值(kN/m2)；

la —— 立杆的縱距 (m)；

h —— 立杆的步距 (m)。

五、立杆的穩定性計算:

1.不考慮風荷載時,立杆的穩定性計算

其中 N —— 立杆的軸心壓力設計值，N=10.55kN；

i —— 計算立杆的截面回轉半徑，i=1.60cm；

l0 —— 計算長度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=3.12m；

k —— 計算長度附加系數，取1.155；

u —— 計算長度系數，由腳手架的高度确定，u=1.50；

A —— 立杆淨截面面積，A=4.24cm2；

W —— 立杆淨截面模量(抵抗矩),W=4.49cm3；

[f] —— 鋼管立杆抗壓強度設計值，[f] = 205.00N/mm2；

不考慮風荷載時，立杆的穩定性計算

2.考慮風荷載時,立杆的穩定性計算

其中 N —— 立杆的軸心壓力設計值，N=9.56kN；

i —— 計算立杆的截面回轉半徑，i=1.60cm；

l0 —— 計算長度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=3.12m；

k —— 計算長度附加系數，取1.155；

u —— 計算長度系數，由腳手架的高度确定；u = 1.50

A —— 立杆淨截面面積，A=4.24cm2；

W —— 立杆淨截面模量(抵抗矩)，W=4.49cm3；

MW —— 計算立杆段由風荷載設計值産生的彎矩，MW = 0.213kN.m；

[f] —— 鋼管立杆抗壓強度設計值，[f] = 205.00N/mm2；

考慮風荷載時，立杆的穩定性計算

六、連牆件的計算:

連牆件的軸向力計算值應按照下式計算：

Nl = Nlw No

其中 Nlw —— 風荷載産生的連牆件軸向力設計值(kN)，應按照下式計算：

Nlw = 1.4 × wk × Aw

wk —— 風荷載基本風壓标準值，wk = 0.368kN/m2；

Aw —— 每個連牆件的覆蓋面積内腳手架外側的迎風面積，Aw = 3.60×4.50 = 16.200m2；

No —— 連牆件約束腳手架平面外變形所産生的軸向力(kN)；No = 5.000

經計算得到 Nlw = 8.335kN，連牆件軸向力計算值 Nl = 13.335kN

連牆件軸向力設計值

A = 4.24cm2；[f] = 205.00N/mm2。

經過計算得到 Nf = 82.043kN

Nf>Nl，連牆件的設計計算滿足要求!

連牆件采用扣件與牆體連接。

經過計算得到 Nl = 13.335kN大于扣件的抗滑力8.0kN，不滿足要求!

七、懸挑梁的受力計算:

懸挑腳手架的水平鋼梁按照帶懸臂的連續梁計算。

懸臂部分腳手架荷載N的作用，裡端B為與樓闆的錨固點，A為牆支點。

本工程中，腳手架排距為1050mm，内側腳手架距離牆體350mm，支拉斜杆的支點距離牆體 = 1400mm，

水平支撐梁的截面慣性矩I = 1130.00cm4，截面抵抗矩W = 141.00cm3，截面積A = 26.10cm2。

受腳手架集中荷載 P=1.2×3.28 1.4×4.73=10.55kN

水平鋼梁自重荷載 q=1.2×26.10×0.0001×7.85×10=0.25kN/m

懸挑腳手架示意圖

懸挑腳手架計算簡圖

經過連續梁的計算得到

懸挑腳手架支撐梁剪力圖(kN)

懸挑腳手架支撐梁彎矩圖(kN.m)

懸挑腳手架支撐梁變形圖(mm)

各支座對支撐梁的支撐反力由左至右分别為

R1=12.514kN,R2=9.969kN,R3=-0.638kN

最大彎矩 Mmax=1.888kN.m

抗彎計算強度 f=M/1.05W N/A=1.888×106/(1.05×141000.0) 3.504×1000/2610.0=14.094N/mm2

水平支撐梁的抗彎計算強度小于205.0N/mm2,滿足要求!

八、懸挑梁的整體穩定性計算:

水平鋼梁采用16号工字鋼,計算公式如下

其中

øb —— 均勻彎曲的受彎構件整體穩定系數，查表《鋼結構設計規範》(GB50017-2003)附錄B得到：

øb=2.00

由于øb大于0.6，按照《鋼結構設計規範》(GB50017-2003)附錄B其值用

b'查表得到其值為0.918

經過計算得到強度

ø=1.89×106/(0.918×141000.00)=14.59N/mm2；

水平鋼梁的穩定性計算 ø< [f],滿足要求!

九、拉杆的受力計算:

水平鋼梁的軸力RAH和拉鋼繩的軸力RUi按照下面計算

其中RUicos

i為鋼繩的拉力對水平杆産生的軸壓力。

各支點的支撐力 ：

按照以上公式計算得到由左至右各鋼繩拉力分别為

RU1=12.995kN

十、拉杆的強度計算:

拉繩或拉杆的軸力RU我們均取最大值進行計算，為RU=12.995kN

拉繩的強度計算：

如果上面采用鋼絲繩，鋼絲繩的容許拉力按照下式計算：

其中[Fg] —— 鋼絲繩的容許拉力(kN)；

Fg —— 鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和(kN)；

K —— 鋼絲繩使用安全系數，取8.0。

選擇拉鋼絲繩的破斷拉力要大于8.000×12.995/0.850=122.306kN。

選擇6×19 1鋼絲繩，鋼絲繩公稱抗拉強度1400MPa，直徑15.5mm。

鋼絲拉繩的吊環強度計算：

鋼絲拉繩的軸力RU我們均取最大值進行計算作為吊環的拉力N，為

N=RU=12.995kN

鋼絲拉繩的吊環強度計算公式為

其中 [f] 為吊環抗拉強度，取[f] = 50N/mm2，每個吊環按照兩個截面計算；

所需要的鋼絲拉繩的吊環最小直徑 D=[12995×4/(3.1416×50×2)]1/2=13mm

十一、錨固段與樓闆連接的計算:

1.水平鋼梁與樓闆壓點如果采用鋼筋拉環，拉環強度計算如下：

水平鋼梁與樓闆壓點的拉環受力R=9.969kN

水平鋼梁與樓闆壓點的拉環強度計算公式為

其中[f]為拉環鋼筋抗拉強度，每個拉環按照兩個截面計算，按照《混凝土結構設計規範》10.9.8[f] = 50N/mm2；

所需要的水平鋼梁與樓闆壓點的拉環最小直徑 D=[9969×4/(3.1416×50×2)]1/2=12mm

水平鋼梁與樓闆壓點的拉環一定要壓在樓闆下層鋼筋下面，并要保證兩側30cm以上搭接長度。

2.水平鋼梁與樓闆壓點如果采用螺栓，螺栓粘結力錨固強度計算如下：

錨固深度計算公式

其中 N —— 錨固力，即作用于樓闆螺栓的軸向拉力，N = 9.97kN；

d —— 樓闆螺栓的直徑，d = 20mm；

[fb] —— 樓闆螺栓與混凝土的容許粘接強度，計算中取1.5N/mm2；

h —— 樓闆螺栓在混凝土樓闆内的錨固深度，經過計算得到 h 要大于9968.60/(3.1416×20×1.5)=105.8mm。

3.水平鋼梁與樓闆壓點如果采用螺栓，混凝土局部承壓計算如下：

混凝土局部承壓的螺栓拉力要滿足公式

其中 N —— 錨固力，即作用于樓闆螺栓的軸向拉力，N = 9.97kN；

d —— 樓闆螺栓的直徑，d = 20mm；

b —— 樓闆内的螺栓錨闆邊長，b=5d=100mm；

fcc —— 混凝土的局部擠壓強度設計值，計算中取0.95fc=13.59N/mm2；

經過計算得到公式右邊等于131.6kN

樓闆混凝土局部承壓計算滿足要求!

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