三角函數面積問題，經常出現的位置是高考題的選擇6-8題位置，大題第17題位置，有時候在題幹以條件的方式給出，有時候會在問題中求最小值，這裡又涉及到了均值不等式問題，在以後的節目中，我會專題講解均值不等式。

三角函數面積問題，是高考題中高頻出現的問題。題中出現三角形面積問題其實并非是單純的讓你求面積那麼簡單，真正的考點是問題的轉換,轉換成“求邊，求角”的問題，還是需要應用前兩期講過的“四個公式，兩個定理”來解決。

說到這裡，我們回憶一下三角形面積公式。這樣的公式如果小學數學不是體育老師教的，你應該張口就來，“底乘以高再除以二”。如果你覺得這不是問題，再問你一個，為什麼三角形面積公式是“底乘以高再除以二”呢。好了，再給你次機會，那麼高中的三角形面積公式為什麼是“1/2abSinC”呢，這和小學的三角型面積公式有什麼聯系呢？如果這些問題你不能馬上回答，勇敢點，在下方留言。我這樣問，隻是想讓你明白，記東西不能隻記内容，更要記“關聯性”，高考是綜合考試，考的是各個知識模塊的理解，更是關聯性。

我現在把三角形面積公式推導過程列在下面，以此為例，以後的導數、參數方程等都是這樣的理解和記憶方式。

現在高中學的三角形面積公式怎麼來的知道了吧，那就熟練的記住。我總是默默叨叨的強調，“理解記憶，快速應用“。那麼到底快到什麼地步叫做快速應用呢，這裡我舉個例子，像我們小學學的乘法口訣表那樣，用你八核大腦無頓挫感脫口而出，才叫你記熟了。

接下來，我們拿題舉例：

我們先從題幹入手：

首先題幹中會出現這樣一句“廢話”，△ABC的内角A、B、C的對邊分别是a、b、c。好了，記住這句話每道題都有，但是什麼時候不是廢話呢？

重點強調：在△ABC前如果出現“鈍角”、“直角”、“銳角”，這是本題的重要條件。

好了，繼續審題。

Step1：條件中每項都出現了邊，我們想到正弦定理，邊換成正弦角。這樣通過公式基本一至兩步既可得到C角。

Step2：題中出現了面積，就是我們今天講的重點，運用面積公式，我們得到的是ab乘積。

Step3：若得到周長，就是要算出a b c，c已知，求a b既可，用餘弦定理聯立方程既可。

思路捋完了，看詳解及給分點：

比如（1）問中，如果沒有寫出CosC=½，直接寫C=π/3，就不給分。

比如（2）問中，直接寫出ab=6，而沒通過面積公式求得，也不給分。

直接寫出a b也不得分，必須體現出餘弦定理運算才可以。

現在明白為什麼你走出考場信心滿滿，出分的時候卻比你估分要少那麼幾分或者十幾分了嗎。大題的書寫過程被扣分，不要小瞧1-2分，六道大題如果因為書寫過程扣分，累積起來就是一道大題的分值，得不償失。

會，就把它寫對，有理有據的把過程寫完整，完整并不代表繁瑣，參考上題過程，思考沉澱一下，把大題的書寫過程，當做一個小短文，把過程像說話一樣，說給判卷老師。

記住，是讓判卷老師明白，不是隻有你自己明白。

我們再來看一道，如何通過“幾何意思”來速解的。

基本思路解法：

Step1：用面積公式求出角B。

Step2：用餘弦定理求出AC。

Step3：别忘了這是鈍角三角形，舍去一個增根。

來，我們詳見過程。沉下心來，我們就是練練公式而已。

好了，我們在來“幾何意義”畫圖速解，思路跟上，怎麼簡單怎麼來，看圖：

通過“文字意思”理解題意，通過“幾何意思”找到聯系，再通過“關鍵字”速辨題型，希望同學們在學習過程中熟練掌握。

下期我将講解三角函數圖像的“幾何意義”及每個系數的“文字意思”，通過初中的二次函數舉例，再講解高中的三角函數，看看這些函數系數到底代表了什麼。然後通過高考真題揭秘遇到三角形圖像題，該從什麼地方入手，正确的思路和解題順序是什麼。

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