數學基礎絕對值不等式?★已知a,b是實數,則丨a丨≤1,丨b丨≤1.,下面我們就來說一說關于數學基礎絕對值不等式?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
★已知a,b是實數,則丨a丨≤1,丨b丨≤1.
(1)丨a b丨≤1
(2)丨a-b丨≤1
讓答案飛一會兒~~~
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【必備知識】
絕對值三角不等式:
①丨丨a丨-丨b丨丨≤丨a b丨≤丨a丨 丨b丨;
②丨丨a丨-丨b丨丨≤丨a-b丨≤丨a丨 丨b丨
【解題點睛】
條件(1)反例:a=2,b=-1;
條件(2)反例:a=2,b=1;
條件(1) 條件(2):
∵丨(a b) (a-b)丨≤丨a b丨 丨a-b丨≤2,丨(a b)-(a-b)丨≤丨a b丨 丨a-b丨≤2
∴丨2a丨≤2,丨2b丨≤2
∴丨a丨≤1,丨b丨≤1
聯合充分,故選C.
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