為什麼說太陽有五個對稱軸?如何知道月球距離地球有多遠？太陽的質量和半徑有多大？3月25日12時，《張朝陽的物理課》第三十九期開播，搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間，從牛頓萬有引力公式出發，通過生動的講解帶網友了解科學家們是如何估算月地距離和太陽質量的同時，張朝陽還借助黑體輻射相關公式，估算了太陽的半徑，我來為大家講解一下關于為什麼說太陽有五個對稱軸?跟着小編一起來看一看吧!

為什麼說太陽有五個對稱軸

如何知道月球距離地球有多遠？太陽的質量和半徑有多大？3月25日12時，《張朝陽的物理課》第三十九期開播，搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間，從牛頓萬有引力公式出發，通過生動的講解帶網友了解科學家們是如何估算月地距離和太陽質量的。同時，張朝陽還借助黑體輻射相關公式，估算了太陽的半徑。

複習空間站受擾動軌迹方程

計算地球同步衛星軌道半徑

在上一期的直播課程中，張朝陽介紹了空間站受到擾動後軌道的變化規律。為便于理解，在本次課程開始，他先帶網友複習了這部分内容。假設空間站開始時做半徑為r0的圓周運動，速度大小為v。在某一時刻空間站受到擾動，其速度大小改變了 Δv ，那麼空間站新的軌迹方程為：

由此公式可知，這個擾動的效應是線性的，軌道的變化很微小，因此在空間站工作的宇航員不用擔心會因為微小的擾動而掉落下來。

回到本次課程的主題，張朝陽強調，可以使用中學物理和非常簡單的數學來計算一些常見的天文學的量。他回顧了同步衛星的距離計算。所謂同步衛星，就是其繞地球的旋轉和地球自轉保持同步的衛星，從而與地球表面保持相對靜止。由于同步衛星的周期是24小時。根據圓周運動的加速度和萬有引力公式，衛星繞地做圓周運動的方程為：

其中r是圓周半徑，v是衛星速度，G和Me分别是引力常數和地球質量。在圓周運動中v=ωr，這裡ω是角速度。代入上式可得：

張朝陽在此再次介紹了“黃金替換”：因為在地球表面有重力加速度g=GMe/R^2，故可用gR^2替換式中引力常數和地球質量的乘積。另外，要計算的是同步衛星的軌道半徑，所以要将上式化為

由于轉一圈的弧度是2π，一天是60×60×24=86400秒，因此同步衛星的角速度為2π/86400弧度每秒。代入各項數值即可得到同步衛星與地球中心的距離，約42600公裡。張朝陽打趣道，這個距離相當于什麼呢？打個比方，空間站就像是出了地球的家門口，而同步衛星就像是出了遠門。

計算月球到地球的距離

推導太陽質量約為2×10^30千克

在同步衛星的計算基礎之上，張朝陽順水推舟地計算了月球到地球的距離。月球的周期大約是一個月30天（精确數值為27.32天），其角速度是同步衛星的三十分之一。根據前面的公式可以知道，月地距離的立方是同步衛星半徑立方的900倍。因此月地距離大約是同步衛星軌道半徑的9.65倍。這樣即可估算月地距離約為40萬公裡。

他強調，假設衛星都在做圓周運動，那麼轉得越慢的衛星越在外層軌道，距離地球越遠；轉得越快的衛星越在内層軌道，距離地球越近。

随後，張朝陽又計算了太陽的質量。此情況下，地球是太陽的衛星，因此前面的公式要把地球質量換成太陽質量，即

同時，地球繞太陽的周期約為一年365天，據此可以得到地球公轉角速度。張朝陽解釋，在這裡我們使用天文學測量得到的太陽到地球的距離數值。這個距離數值可以根據一些天文觀測計算得到。代入相應數值之後得到太陽質量約為2×10^30千克。“隻要很簡單的計算就可以理解很多事情。”他再一次強調計算的重要性。

結合黑體輻射進行推導

估算太陽半徑約70萬公裡

計算了太陽質量之後，張朝陽帶網友計算太陽半徑。對于太陽半徑有很多計算方法，比如根據太陽的視張角，借助日地距離利用一些簡單的三角關系就可以計算出太陽的半徑。

張朝陽利用視張角計算太陽半徑的示意圖

随後，他又介紹了一種更“奢侈”的方法。太陽輻射可以近似看作黑體輻射。太陽光能量譜的峰值波長大約在500nm處，根據黑體輻射的維恩位移定律可計算太陽的表面溫度。維恩位移定律指出，黑體的溫度與其輻射的峰值波長成反比，比例常數約為2.898×10^{-3}米開爾文，于是立即得到太陽表面溫度：

根據單位面積單位時間黑體輻射能量公式(斯特番—波耳茲曼定律)：

可以得到太陽表面的輻射強度。這裡的σ是黑體輻射常數，約等于5.67×10^{-8}W/(m^2 K^4)。根據能量守恒，從太陽表面輻射的能量應該等于地球所在球面的輻射能量：

其中Ie是地球位置接受到的太陽輻射強度，r是日地距離，Rsun是太陽半徑。于是得到

代入相關的數據，可以得到太陽半徑約為7×10^5公裡，也就是70萬公裡。

張朝陽利用黑體輻射知識計算太陽半徑

張朝陽介紹，太陽半徑大約是地球半徑的109倍，比月地距離還要大。

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播三十餘期。從去年11月開啟第一節物理直播課，他先是從經典物理學開始，科普了牛頓運動定律與能量動量守恒原理等；接着從經典物理的“兩朵烏雲”說起，向近現代物理過渡，探讨了黑體輻射、光電效應等問題。而後在量子力學上從薛定谔方程出發，陸續推導介紹了無限深勢阱、氫原子波函數，及諧振子量子化等更加具體實用的案例。内容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。

從此前的物理直播課可以看出，《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟：注重推導，通過一步一步詳盡的數學計算，推導出相關的物理公式，把每個公式從頭到尾拆解得十分清晰。據了解，《張朝陽的物理課》于每周周五、周日12時在搜狐視頻直播，網友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻回放。

文/金仁甫

編輯/範輝

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!