摘 要：以某雙孔箱涵為例,基于聖維南原理建立其三維空間實體有限元模型,分析了雙孔箱涵的受力特征,同時考慮實際施工水平對材料特性進行修正,建立其對比模型,分析了施工水平對雙孔箱涵結構受力的影響。計算分析表明:雙孔箱涵的第一主應力最大值達到混凝土的抗拉強度标準值,在雙孔箱涵的跨中位置下緣和中牆位置的頂、底闆上緣容易出現裂縫;施工水平的下降将對雙孔箱涵的受力産生較大影響,主要表現在結構變形增大、結構裂縫增多且分布更加廣泛。

關鍵詞：雙孔箱涵;非線性靜力分析;施工水平;有限元分析;

作者簡介：鐘華棟(1992-),男,碩士,主要研究方向:鋼—混組合橋梁抗震。;

基金：山東省交通運輸廳科技計劃項目(2020B69);

雙孔箱涵是一種受力性能良好,能适應不同地質條件的超靜定結構,具有結構簡單、施工方便、造價低廉、便于維修的特點,被廣泛應用于鐵路、公路、水利及市政工程中[1]。

查閱相關文獻發現,箱涵的研究主要集中在施工過程的計算分析[2,3]和結構設計方面[4,5],并且主要針對單孔箱涵和少量三孔箱涵[6,7],對雙孔箱涵的研究較少。在雙孔箱涵的研究中,王一鳴等[8]對不同覆土厚度下雙孔箱涵的結構尺寸進行設計,研究表明随着覆土厚度的增加,頂、底闆的設計厚度需要逐漸增加,鋼筋布置方式相似,但主力鋼筋的設計直徑需要逐漸增加。儲小穎[9]在不同荷載組合下對雙孔箱涵進行内力計算,結果表明在市政給排水工程中影響雙孔箱涵内力的敏感因素是高跨比和水位。

本文以某雙孔箱涵為例,對其結構受力特性進行分析,同時計算分析了施工水平對結構受力的影響,可為雙孔箱涵的施工、設計人員提供參考。

某雙孔箱涵全長13.35m,單跨計算跨徑6.45m,淨跨6.0m,總高5.0m,淨高4.0m,底闆和頂闆的厚度均為50cm,側牆和中牆的厚度為45cm,頂、底闆與側牆、中牆之間的倒角尺寸均為20cm×20cm。箱涵采用C30鋼筋混凝土結構,底部設置10cm厚的C15混凝土基礎和20cm厚的砂礫墊層。雙孔箱涵的結構尺寸如圖1所示。

圖1 雙孔箱涵結構尺寸/cm

雙孔箱涵的計算分析采用Midas FEA有限元分析軟件,首先建立雙孔箱涵、内部鋼筋、墊層、基礎及周邊土體的幾何模型。根據聖維南原理,取一定土體範圍進行建模,根據圓管涵四周的土體至少為一倍孔徑厚度的原則[10],雙孔箱涵的左、右、下側的土體厚度均為15m,上側的覆蓋土體厚度為2m,雙孔箱涵的管軸方向取1m。

根據幾何模型劃分網格建立有限元模型,鋼筋劃分為線單元,雙孔箱涵、墊層、基礎及周邊土體劃分為四面體單元,共計453647個單元。模型中不考慮鋼筋在混凝土中的滑移,也不考慮雙孔箱涵外表面與土體之間的摩擦,将雙孔箱涵的外表面與土體之間簡化為共節點連接。有限元模型如圖2所示。

鋼筋與混凝土的本構模型均考慮為彈性模型,鋼筋的彈性模量為210GPa,容重為78.5kN/m3,泊松比為0.3;C30混凝土的彈性模量為30000MPa,容重為25kN/m3,泊松比為0.2,抗拉強度标準值為2.01MPa,抗壓強度标準值為20.1MPa;C15混凝土的彈性模量為22000MPa,容重為25kN/m3,泊松比為0.2,抗拉強度标準值為1.07MPa,抗壓強度标準值為10MPa。砂礫墊層和土體的本構模型均采用摩爾—庫倫模型,砂礫墊層的彈性模量為150MPa,容重為21kN/m3,泊松比為0.3,黏聚力為0,摩擦角為35°;土體的彈性模量為38MPa,容重為19.0kN/m3,泊松比為0.35,黏聚力為28kPa,摩擦角為21°。

在邊界上,将土體的底部固結,兩側限制水平位移。在荷載上考慮自重和汽車荷載,汽車荷載考慮為公路-Ⅰ級施加于雙孔箱涵上部土體的表面,為了避免應力集中,汽車均布荷載和集中荷載均采用面壓力施加,汽車均布荷載在雙孔箱涵的上部土體表面施加10.5kPa的面壓力,汽車集中荷載在其中一孔的中間1m範圍内施加270.9kPa的面壓力。

圖2 有限元模型

通過對雙孔箱涵的線性靜力分析,得到雙孔箱涵的位移和應力分析結果如圖3所示。

圖3 線性靜力分析計算結果

由圖3(a)可知:雙孔箱涵的豎向位移最大值出現在施加汽車集中力一跨的頂闆上,豎向位移最大值為70.18mm。由圖3 (b)可知:雙孔箱涵的水平位移最大值出現在施加汽車集中力一跨的底闆下緣,水平位移最大值為0.70mm。由圖3(c)可知:雙孔箱涵的第一主應力最大值為4.43MPa,超過C30混凝土的抗拉強度标準值,雙孔箱涵的結構受力已經進入非線性。

根據以上線性靜力分析發現,雙孔箱涵局部區域的混凝土第一主應力超過其抗拉強度設計值,混凝土材料已經進入非線性,混凝土材料使用彈性本構模型已經無法準确确定雙孔箱涵的結構受力。在此将混凝土的本構模型修改為總應變裂縫模型來模拟混凝土材料的非線性,受拉函數采用常數函數,受壓函數采用Thorenfeldt函數[11],混凝土的拉、壓應力—應變關系如圖4所示,圖中ft為混凝土的抗拉強度标準值,fp為混凝土的抗壓強度标準值。

圖4 混凝土的非線性本構關系

通過對雙孔箱涵的非線性靜力分析,得到雙孔箱涵的位移、應力結果如圖5所示。

由圖5 (a)和5 (b)可知:雙孔箱涵的結構位移與線性靜力分析結果較為相近,豎向位移最大值為70.50mm,同樣出現在施加汽車集中力一跨的頂闆上;水平位移最大值為0.71mm,同樣出現在施加汽車集中力一跨的底闆下緣。由圖5(c)可知:雙孔箱涵的第一主應力最大值為2.01MPa,達到C30混凝土的抗拉強度标準值,其第一主應力最大值出現在中牆對應的頂闆上緣和施加汽車集中力一跨跨中的頂闆下緣,在施加汽車集中力一跨跨中的底闆上緣同樣存在較大的拉應力,最大拉應力約1.89MPa。查詢雙孔箱涵的裂縫結果表明:雙孔箱涵的裂縫寬度最大值出現在中牆對應的頂闆上緣,裂縫寬度最大值為0.06mm。

圖5 非線性靜力分析計算結果

在雙孔箱涵的實際施工中,由于施工單位的施工水平較低,混凝土人工拌合導緻雙孔箱涵的混凝土強度達不到C30,同時雙孔箱涵的鋼筋由于綁紮後長時間未澆築混凝土,導緻鋼筋鏽蝕,綜合表現為施工水平低下。為了研究施工水平低下對雙孔箱涵受力的影響,故建立對比模型,在對比模型中将C30混凝土的強度按照C20混凝土處理,B20鋼筋按照B16鋼筋處理,B12鋼筋按照B10鋼筋處理。C20混凝土的抗拉強度标準值為1.54MPa,抗壓強度标準值為13.4MPa。對比模型計算後得到雙孔箱涵的結構位移、應力結果如圖6所示。

圖6 非線性靜力分析計算結果

由圖6(a)和6(b)可知:雙孔箱涵的豎向位移最大值達到71.25mm,水平位移最大值達到0.86mm。由此可見,在雙孔箱涵的施工水平下降後,其結構變形增大。由圖6(c)可知:雙孔箱涵的第一主應力最大值達到1.54MPa,即C20混凝土的抗拉強度标準值,相比于原設計雙孔箱涵,其達到抗拉強度标準值的區域更大。查詢雙孔箱涵的裂縫結果表明:雙孔箱涵的裂縫寬度最大值達到0.11mm,相比于原設計雙孔箱涵,其裂縫分布範圍更大,在雙孔箱涵頂、底闆跨中位置的内緣和中牆對應的頂、底闆外緣均出現不同程度的裂縫。

以某雙孔箱涵為例,通過建立三維實體有限元模型對其結構受力進行了分析,同時研究了施工水平對結構受力的影響,得到以下結論:

(1)雙孔箱涵在運營中是帶裂縫工作的,主要出現在各跨跨中位置的頂、底闆内緣和中牆位置的頂、底闆外緣。

(2)施工水平對雙孔箱涵的結構受力影響較大,在施工中應當嚴格把控混凝土和鋼筋的質量,确保混凝土達到設計強度、鋼筋達到設計規格。

(3)施工水平下降後,雙孔箱涵的結構變形将增大,裂縫寬度和裂縫分布範圍将顯著增大,對結構安全将産生嚴重影響。

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