前幾期的文章我們介紹了顔色的奧秘、彩虹的物理學原理以及彩虹的顔色，感興趣的朋友可以戳下面鍊接：一口氣搞懂︱雙彩虹，霓虹，微笑彩虹和月虹背後的物理學原理

下面的幾期文章我們将詳細介紹聲音的物理學原理，在這之前我們将用兩篇文章描述振動、簡諧運動物理學和波的物理學。

我們首先要了解的是：振動是宇宙中普遍存在的現象，大到所有的宏觀物體（地震），小到基本粒子（熱運動、布朗運動）。

振動(又稱振蕩)是指一個狀态改變的過程。即物體的往複運動。在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出确定數值）的隻有四種最簡單的運動：勻變速直線運動、勻速圓周運動、抛體運動和簡諧振動。

當一個物體發生振動時，物體會從平衡位置來回移動。如果一個物體靜止不動，位置不發生任何變化，這時我們說這個物體上受到的淨力為零。所以，當我們給一個物體施加一個外力時，物體的平衡狀态會被打破，物體開始遠離平衡點，要麼發生勻速直線運動，要麼發生振動運動,物體在某一點後停止，然後回到平衡點，緊接着移動到另一邊，然後停止，然後再回來，如此往複運動……

振動在我們在日常生活中随處可見。從我們車裡的搖頭娃娃、家裡的擺鐘、掉在地闆上彈球、秋千上的孩子、在風中搖擺的樹，或任何其他搖動和搖擺的動作，通常這些物體要麼富有彈性，或者是一個像鐘擺一樣的物體。但是如果我們深入的研究，我們會發現，所有的東西都在振動，即使是看起來靜止的固體。在固體中，粒子也在振動，隻有在絕對零度(-273℃)時，所有運動将會停止。我們今天主要讨論的是宏觀物理學的振動和周期運動。

周期運動

當物體的振動表現出規律和往複運動時，我們稱這種運動為周期性運動。物體在同一時間内沿着同一路徑往複運動，直到阻尼停止。彈簧上的配重是學習周期運動最好的例子，看上圖：

在上面的動畫中，我們先把配重拉到最低點也就是起始的位置，然後松手，從最低位置開始，配重會上升到平衡點，并經過平衡點，繼續上升，直到停止，這就完成了周期運動的一半；然後配重會在彈簧的恢複力和重力作用下改變方向，開始返回，在返回的過程中，配重會再次經過平衡點，并回到底部最低點。所有的過程我們稱之為一個循環，總共由4個部分組成。

配重完成一個循環的時間叫做周期。

由于運動的過程是以秒為單位度量的，所以周期的單位也是秒，我們用大寫字母T來表示。如果我們把這個定義反過來問：在一段時間内發生了多少個周期的運動？那麼我們就有了另外一個衡量周期運動的物理量：頻率。頻率用f表示，單位為赫茲（Hz）。周期與頻率的關系如下:

周期和頻率存在直接的聯系。周期是完成一個完整的循環運動所需要的時間，頻率是單位時間内完成的周期數。如果我們知道其中一個物理量就很容易得到另外一個。

在周期運動中還會經常提到的另一個定義：振幅。上文中的彈簧配重的最大位移，這就是振幅。用大寫字母A表示，單位為米（m）。

振幅是一個物體離開平衡位置的最大位移。

簡諧振子（運動）

關于彈簧，上文已經講了一些基本的常識，現在介紹一下簡諧運動。

彈簧的一端連接一個重物，而另一端連接到一個剛性支架上。當系統靜止在平衡位置時，作用在重物上的合力為零。質量從平衡位置發生位移時，彈簧會産生一種使整個系統恢複平衡的彈力，這就是我們熟知的胡克定律。

胡克定律說明了拉伸或壓縮彈簧所需的力(F)與發生的位移X成線性關系。彈簧的彈力總是跟配重運動方向和位移X的方向相反，因為當彈簧被壓縮時，彈力把整個系統往下推，當彈簧被拉長時，彈力會把整個系統往回拉，彈力趨向于使系統恢複平衡。這就是公式F =- kx有個負号的原因。

在公式中F(單位為牛頓)為恢複力（彈力），x為位移(單位為米)，k為彈性系數，該常數取決于彈簧的材料。

我們來看看整個運動過程：

當我們把一個重物挂在彈簧上，系統處于靜止，這時重物處于平衡位置，合力為零。因為彈簧的力等于把物體拉向地面的力。這時我們從平衡位置将重物移開然後松手，重物會受到彈簧所産生的淨恢複力，重物會向平衡位置移動。越接近平衡位置，恢複力就越小，直到在平衡位置降為零，這時加速度為零。在我們剛松手時，加速度最大，這就是簡諧運動的起點。

在重物到達平衡時，由于動能的原因，彈簧會被壓縮，重物繼續向上運動。當彈簧壓縮時，向下的加速度增加，恢複力使重物減速，直到重物在振幅處停止，此時向下的加速度再次達到最大值，重物開始下降，而加速度也再次下降，直到再次達到平衡位置時降為零。當重物經過平衡位置時，開始減速，直到到達開始時的底部振幅。

如果整個過程中沒有能量損失，運動就會一直重複，我們就有了一個簡諧振子。由于阻尼會造成能量損耗，振幅會随着時間的推移越來越小，直到最後為零，運動也将停止。

一個做勻速圓周運動的物體在一條直徑上的投影所做的運動即為簡諧運動。

這個過程中的能量變化是怎麼樣的

我們首先要知道的是，一個物體靜止時有勢能，有速度時有動能，我們就能很容易地理解這個運動過程中的能量變化。我們來看下圖：

總能量是動能和彈性勢能的和。我們從振幅的最低位置開始，物體是靜止的。因為此時速度為零，所以沒有動能，整個能量是勢能。當物體開始運動時，勢能減小，而動能随着速度的增加而增加。在平衡狀态時，勢能為零，整個能量為動能。當物體繼續上移到振幅較高的位置時，動能減小，勢能增加，直到上升到振幅的位置，動能為零，整個能量都是勢能。

我們發現，位移、速度和加速度都具有周期性。我們可以解微分方程得到三角函數解。

上圖都是微分方程的解和角頻率ω= 2πf。

從下圖中可以看出，位移從振幅開始，速度從0開始，加速度從最大值開始。函數是周期性變化的。

現在我們來看一個關于周期和頻率的重要問題。也就是周期和頻率的決定因素是什麼？如果我們改變質量，運動會改變嗎？如果我們有相同的質量，但增加振幅，運動會改變嗎?

周期和頻率與振幅無關

不管你把重物向下拉幾厘米還是幾米，周期和頻率都是一樣的。我們來看看為什麼會這樣。我們知道，角頻率是ω= 2πf，我們也知道角動量取決于質量和彈簧常數，如以下公式所示:

我們現在要做的就是把這兩個公式結合起來，看看會得到什麼。

總結

就像我們一開始說的，為了得到聲音，我們首先需要讨論波，讨論波之前，我們需要了解振動。上文我們已經講述了振動以及從位移、加速度到能量和頻率的簡諧運動。下篇文章我們就說一下波的物理學。

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