有界=上界 下界
左極限等于右極限則極限才存在
極限趨于∞:極限不存在
極限趨于0:無窮小
單減數列有下界,必有極限
單增數列有上界,必有極限
收斂必有極限
有極限必收斂
有界不一定有極限
有極限一定有界
2.做題手法(1)等價無窮小替換:
常用等價無窮小替換公式
使用原則:必須為x趨于0時使用;乘除随便用,加減必得分子分母上下同階才可以使用。
常用套路——三階無窮小:
三階無窮小
(2)洛必達法則:
分子分母上下同時求導
使用原則:當分子分母上下同時趨于0(∞);分子分母同時可以求導時方可使用。
(3)泰勒公式:
一般形式:
常見替換:
使用規則:展開到幂數最低
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