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考研高數筆記怎麼寫

教育更新时间:2024-07-24 15:13:56

1.定義

有界＝上界下界

左極限等于右極限則極限才存在

極限趨于∞：極限不存在

極限趨于0：無窮小

單減數列有下界，必有極限

單增數列有上界，必有極限

收斂必有極限

有極限必收斂

有界不一定有極限

有極限一定有界
2.做題手法
(1)等價無窮小替換：

常用等價無窮小替換公式

使用原則：必須為x趨于0時使用；乘除随便用，加減必得分子分母上下同階才可以使用。

常用套路——三階無窮小：

三階無窮小

(2)洛必達法則：

分子分母上下同時求導

使用原則：當分子分母上下同時趨于0(∞)；分子分母同時可以求導時方可使用。

(3)泰勒公式：

一般形式：

常見替換：

使用規則：展開到幂數最低
,
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