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穩态和瞬态響應

圖文 更新时间:2024-09-29 05:31:57

概述

當電路中存在電容或電感時,若電路中存在變動狀況,比如開關的開合,參數的波動等,則電容和電感的電壓和電流也會發生變化。

對于電阻而已,電壓和電流之間永遠保持一個固定比例值,即阻值R。因此當電壓或電流變化時,對應的電流或電壓按照固定比例變化,兩者波形完全相同,可以說電壓和電流是同步變化的,沒有任何時間上的延遲。

與電阻不同,電容和電感均為動态元件,其電壓和電流之間的伏安關系不是簡單的比例關系,而是微分關系,從而造成了在變化的電路中,電壓和電流的變化會有時間上的超前或延遲,并不同步,電壓和電流的波形完全不同。

若電路發生換路,并且換路後的電路在很長時間内不再發生新的換路時,電路将會變化到一個穩定不變的狀态,所有電壓和電流均不再變化。

我們把剛剛發生換路後的瞬間電壓和電流稱為初始狀态,經過足夠長時間後達到新的穩定不變的狀态稱為穩态,從初始狀态到穩定狀态中間的這一段稱為過渡狀态。

本章的任務就是要弄清楚,發生換路後,初始值和穩态值的具體數值,初始值按照什麼規律變化到穩态值,又需要經過多長時間達到穩态,即過渡過程結束。

初始值和穩态值

當電路發生換路時,由于能量不能突變, 即存在電容上的電荷和電感中的磁場能量不會突然消失或者突然增加,造成在換路的瞬間,電容電壓不變,電感電流不變,即uc(0 )=uc(0-),iL(0 )=iL(0-)。

(需要說明的是,若電路中沒有電阻,或者電阻極小,也可以發生突變,突變的結果是電路燒壞元件。比如強行用一根導線短路充滿電的電容,能量突變,導線或電容将燒壞。)

注意, 換路瞬間,隻有電容電壓和電感電流這兩個量的數值不會發生變化,而其他電壓和電流是可以突變的。此時欲獲取其他電壓或電流的初始值時,需要繪制出t=0 時刻的電路, 然後用支路電流法或結點電壓法來求取。

在換路的瞬間(t=0 時刻),由于電容和電感具有能量,且不會突變,故會對電路産生和恒壓源、恒流源相同的作用。因此,在求解其他電壓和電流的初始值時,應該将這兩個元件視作恒壓源和恒流源,這一點要在繪制t=

0 等效電路時注意。

當電路發生換路後經過足夠長時間,電路達到穩态時,所有的電壓和電流不再變化, 則電容電壓不再變化,電流等于零,相當于開路;電感電流不再變化,其電壓為零,相當于短路。

穩态和瞬态響應(瞬态響應概述和)1

穩态和瞬态響應(瞬态響應概述和)2

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