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虛功原理是什麼

生活更新时间:2025-01-19 02:40:12

虛功原理是什麼?分析靜力學的重要原理，又稱虛位移原理引，是J.-L.拉格朗日于1764年建立的其内容為：一個原為靜止的質點系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統繼續保持靜止的條件是所有作用于該系統的主動力對作用點的虛位移所作的功的和為零，下面我們就來聊聊關于虛功原理是什麼?接下來我們就一起去了解一下吧!

虛功原理是什麼

分析靜力學的重要原理，又稱虛位移原理引，是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容為：一個原為靜止的質點系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統繼續保持靜止的條件是所有作用于該系統的主動力對作用點的虛位移所作的功的和為零。

虛功原理闡明，對于一個靜态平衡的系統，所有外力的作用，經過虛位移，所作的虛功，總和等于零。考慮一個由一群粒子組成，呈靜态平衡的系統。作用于任何一個粒子 Pi 的淨力等于零。作用于任何一個粒子 Pi 的淨力，經過虛位移，所作的虛功為零。因此，所有虛功的總和也是零。分析到這裡，請特别注意，對于任意位移，虛功總和方程式都是正确的。因此，原本的向量方程式，仍舊可以從虛功總和方程式求得。讓我們繼續分析。将淨力細分為外力與約束力。如果，一切約束力，因為虛位移，所作的虛功總合是零。則約束力項目可以從方程式中移去。特别注意，現在，很可能不等于零。實際上，我們應該認為它不等于零。

虛位移指的是彈性體（或結構系）的附加的滿足約束條件及連續條件的無限小可能位移。所謂虛位移的虛字表示它可以與真實的受力結構的變形而産生的真實位移無關，而可能由于其它原因（如溫度變化，或其它外力系，或是其它幹擾）造成的滿足位移約束、連續條件的幾何可能位移。對于虛位移要求是微小位移，即要求在産生虛位移過程中不改變原受力平衡體的力的作用方向與大小，亦即受力平衡體平衡狀态不因産生虛位移而改變。真實力在虛位移上做的功稱為虛功。

如果用虛位移表達的幾何可能位移、和真實應力作為靜力可能應力代入功能關系表達式，注意到真實應力和位移是滿足功能關系的，因此可以得到用虛位移dui 和虛應變deij 表達的虛功方程

上式中應力分量為實際應力。注意到在位移邊界Su上，虛位移是恒等于零的，所以在上述面積分中僅需要在面力邊界Ss上完成。

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