元素x和集合x區别?一 、【知識要點】集合與元素的關系:zfx0111集合與元素的關系,我來為大家科普一下關于元素x和集合x區别?以下内容希望對你有幫助!
一 、【知識要點】
集合與元素的關系:zfx0111集合與元素的關系
1.元素與集合
由某些确定的對象組成的整體叫做集合(簡稱集).集合常用大寫英文字母A,B,C,…表示,組成集合的對象統稱為元素.元素常用小寫英文字母a,b,c,…表示.
2.元素與集合的兩種關系
給定元素a與集合A,則元素a與集合A的關系有且僅有兩種:屬于(∈)或者不屬于(∉).
3.集合中元素的三個特征:(1)确定性;(2)互異性;(3)無序性.
4.常用特定數集及其記法.
(1)由全體自然數0,1,2,3,…組成的集合簡稱為自然數集或非負整數集,記作N;
(2)自然數集中排除0後的集合簡稱為正整數集,記作N 或N* ;
(3)全體整數的集合簡稱為整數集,記作Z;
(4)整數和分數統稱為有理數,全體有理數組成的集合簡稱為有理數集,記作Q;
(5)有理數和無理數統稱為實數,全體實數組成的集合簡稱為實數集,記作R;
(6)實數和虛數統稱為複數,全體複數組成的集合簡稱為複數集,記作C.
二 、【例題講解】
1.下列關系式:① ∈R;② ∉Q;③{-3}∉N ;④|- |∈N;⑤0∈∅.其中正确的個數為( )
A.1 |
B.2 |
C.3 |
D.4 |
2.已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M={x y|x∈A,y∈B}中元素的個數為( )
A.2 |
B.3 |
C.4 |
D.5 |
三 、【課堂練習】
3.下列對象能構成集合的是( )
A.某職業學校2023年招收的優秀學生 |
B.著名的數學家 |
C.小于20的所有自然數 |
D.湖南省的所有小山脈 |
4.用符号“∈”“∉”填空:
0_______{2,1};4_______{x|-2<x<5,x∈Z};
-3_______N;7.21_______Q;π_______Q;1.5_______R.
5.數集{2a,a -a}中a的取值範圍是_______
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