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元素x和集合x區别

生活 更新时间:2025-02-24 19:26:48

元素x和集合x區别?一 、【知識要點】集合與元素的關系:zfx0111集合與元素的關系,我來為大家科普一下關于元素x和集合x區别?以下内容希望對你有幫助!

元素x和集合x區别(zfx0111集合與元素的關系)1

元素x和集合x區别

一 、【知識要點】

集合與元素的關系:zfx0111集合與元素的關系

1.元素與集合

由某些确定的對象組成的整體叫做集合(簡稱集).集合常用大寫英文字母A,B,C,…表示,組成集合的對象統稱為元素.元素常用小寫英文字母a,b,c,…表示.

2.元素與集合的兩種關系

給定元素a與集合A,則元素a與集合A的關系有且僅有兩種:屬于(∈)或者不屬于(∉).

3.集合中元素的三個特征:(1)确定性;(2)互異性;(3)無序性.

4.常用特定數集及其記法.

(1)由全體自然數0,1,2,3,…組成的集合簡稱為自然數集或非負整數集,記作N;

(2)自然數集中排除0後的集合簡稱為正整數集,記作NN* ;

(3)全體整數的集合簡稱為整數集,記作Z;

(4)整數和分數統稱為有理數,全體有理數組成的集合簡稱為有理數集,記作Q;

(5)有理數和無理數統稱為實數,全體實數組成的集合簡稱為實數集,記作R;

(6)實數和虛數統稱為複數,全體複數組成的集合簡稱為複數集,記作C.

二 、【例題講解】

1.下列關系式:① ∈R;② ∉Q;③{-3}∉N ;④|- |∈N;⑤0∈∅.其中正确的個數為( )

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M={x y|xA,yB}中元素的個數為( )

A.2

B.3

C.4

D.5

三 、【課堂練習】

3.下列對象能構成集合的是( )

A.某職業學校2023年招收的優秀學生

B.著名的數學家

C.小于20的所有自然數

D.湖南省的所有小山脈

4.用符号“∈”“∉”填空:

0_______{2,1};4_______{x|-2<x<5,xZ};

-3_______N;7.21_______Q;π_______Q;1.5_______R.

5.數集{2a,a -a}中a的取值範圍是_______

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