我們日常生活中習慣于使用十進制數字，所以當我們用高級計算機編程語言編寫程序時也習慣于使用十進制數字。但是計算機、單片機或嵌入式系統等硬件設備隻能識别二進制的機器語言，所以當我們用高級程序語言寫好代碼後，需要用各種特定的編譯軟件将高級程序語言（例如C語言）編譯為機器語言，其中的十進制數字就需要編譯為二進制數字。用二進制編碼表示十進制數字被稱為二進制編碼十進制，用英文寫作為Binary Coded Decimal，首字母縮寫後簡寫為BCD，所以也通常被稱為BCD碼。

BCD編碼采用4位二進制數字表示一位十進制數字，十進制數制中0~9共10個數字，但對4位二進制數進行組合可以組合出16種代碼，所以肯定有6種編碼是冗餘的。下面分布介紹8421碼、餘3碼、2421碼、5211碼和餘3循環碼的編碼規則。

8421碼，是最常用的二進制編碼，4位二進制數字中的1都是代表一個固定數值，把每一位的1所代表的十進制數加起來，得到的結果就是這4位二進制數字所代表的十進制數碼。4位數字從左到右每一位的1分别表示8(2的3次幂)，4(2的2次幂)，2(2的1次幂)，1(2的0次幂)，所以把這種編碼方式叫做8421碼，下表為十進制數與8421碼的一一對照。

餘3碼，是在8421碼的基礎上加十進制數3（二進制數0011）形成的一種無權重碼，因為它的每一個碼都比所對應8421碼多3，所以叫做餘3碼，下表為十進制數與餘3碼的一一對照。餘3碼是一種9的自補代碼，例如0和9，1和8，2和7，3和6，4和5的餘3碼的每一位都是嚴格互補的。

2421碼，是一種有權碼（8421碼也是一種有權碼，8421碼從左到右，第1-4位的1代表的權重分别為8、4、2、1），2421碼從左到右，第1-4位的1代表的權重分别為2、4、2、1。将4位2421碼4位數字對應的權重相加即可計算出其所對應的十進制數，下表為十進制數與2421碼的一一對照。2421碼是一種9的自補代碼，例如0和9，1和8，2和7，3和6，4和5的餘3碼的每一位都是嚴格互補的。

5211碼，是另一種有權代碼，5211碼從左到右，第1-4位的1代表的權重分别為5、2、1、1，下表為十進制數與5211碼的一一對照。

餘3循環碼，是一種權重變化的碼，每一位的1不代表固定的數值，十進制數字0-9，相鄰兩數字對應的相鄰代碼之間隻有一位的狀态不同。餘3循環碼是在餘3碼的基礎上取異或後得到的。求餘3循環碼時，從左到右，第一位1與餘3碼在同一位，從餘3碼的第二位開始與前一位進行異或運算，可求得餘3循環碼在該位的值。異或（xor）運算是一個數學邏輯運算，例如：如果x、y兩個變量的值不相同，則異或的結果為1。如果x、y兩個變量的值相同，異或的結果為0。下表為十進制數與餘3循環碼的一一對照。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!