七巧闆是一種常見的智力玩具，上學的時候很多人都用過它。七巧闆由正方形切割成七塊而成，其中小正方形一塊，大直角三角形兩塊，中直角三角形一塊，小直角三角形兩塊，平行四邊形一塊。七巧闆可以組合成很多圖案，比如魚、小房子、飛機等。

七巧闆組成的飛機

清代醫學家陸以湉在《冷廬雜識》中寫道：

宋黃伯思宴幾圖，以方幾七，長段相參，衍為二十五體，變為六十八名。明嚴瀓蝶幾圖，則又變通其制，以勾股之形，作三角相錯形，如蝶翅。其式三，其制六，其數十有三，其變化之式，凡一百有餘。近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千餘。體物肖 形，随手變幻，蓋遊戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之。

陸以湉指名了七巧闆的發明路徑，即從燕幾到蝶幾，再到七巧圖。燕幾和蝶幾為七巧闆的出現，分别起着不同的作用。

燕幾采用模塊化設計，為七巧闆提供了設計思路

“燕”通“宴”，指宴會、宴請，在《詩經》中有“君子有酒，嘉賓式燕以樂”這樣的記載。“幾”指小或矮的桌子，“幾”在春秋時期是一種禮器，專門為尊貴的人而設。燕幾，顧名思義就是用來宴請貴賓的一種家具。

韓熙載夜宴圖

燕幾最初的形制較為簡單，就是一條簡單的長桌，這在南唐畫作《韓熙載夜宴圖》中有所體現。北宋末年，黃伯年與宣谷卿一起創作了《燕幾圖》。

《燕幾圖》序：

燕幾圖者 , 圖幾之制也 。初幾有六 ,列等為三 , 俱廣一 尺 七 寸 五 分 , 高二尺八寸 。而其長者二 , 各以廣之數而四之積而為 , 長七尺也 ; 其中者二 , 各以廣之數而三之積而為 , 長五尺二寸五分也 ; 其小者二 , 各以廣之 數而兩之 , 則長三尺五寸也 。

黃伯年設計的燕幾，由六張長幾組成，這六張長幾寬均為一尺七寸五分，高均為二尺八寸。根據長度可分為三等，其中最長的兩張長幾長為七寸，中等長度的兩張長幾長為五尺二寸五分，最短的兩張長幾長為三尺五寸。黃伯年在創作完成後，形容它“縱橫離合，變态無窮”。

燕幾圖

黃伯年設計的燕幾可以根據賓客人數、餐飲的豐富程度自由組合使用。人多時，就多拼幾張長幾，人少的話，就少拼幾張。如果有閑置不用的長幾，還可以作為陳放古玩、書籍等的器具。黃伯年好友宣谷卿看到燕幾後十分欣賞，他将六張長幾組合成正方形時，發現中間缺了一塊，便建議黃伯年再補上一張長幾。黃伯年覺得宣谷卿的點子很實用，又加了一張長幾。因為總數增至七張，黃伯年便稱之為“七星”。

燕幾的幾種組合方式

燕幾最終定型後，有二十五種變化形式，可組合成七十六種圖案，黃伯年根據這些圖案的特點起了雅号，如屏山、瑤池、雙魚、杏壇等。

燕幾由七張長幾組成，七張長幾可以自由組合，這實際上是應用了模塊化的設計方案。燕幾的出現，為七巧闆提供了設計思路。

蝶幾引入勾股之形，被七巧闆借鑒吸收

燕幾的組成元素均為長方形，變化還較為單一。明代文人戈汕從《燕幾圖》中得到靈感，發明了蝶幾。清代醫學家在《冷廬雜識》一書中誤把嚴澂當成了蝶幾的作者，這是受到了《四庫全書存目》的誤導。在《蝶幾譜》的序中明确的寫了蝶幾的發明者為“莊樂”，即戈汕。

蝶幾由十三張案幾組成，形狀分為三角形和梯形兩種。具體來說，三角形案幾七隻，其中大三斜（大三角形）兩隻，閨（小三角形）一隻，小三斜（中三角形）四隻；梯形案幾共六隻，其中長斜（等腰梯形）兩隻，左右半斜（直角梯形）四隻。由于這十三張案幾可組合成蝶翅形，故戈汕将其命名為蝶幾。

蝶機組成元素

蝶機的制作以正方形為基準，邊長介于六尺到七尺之間。蝶幾取樣原理為：

将一個七尺見方的正方形十字對折後以折起的紙先對折一次再打開，然後對角斜折一次，再将整張紙完全鋪展開來，沿折線裁開紙面，形成十個大小富有變化的三角、梯形、矩形的小桌桌面就是蝶幾形狀的樣本。按照這一組圖樣制成配套的，可以進行靈活的排列組合桌幾，叫做蝶幾。

蝶幾的變化較燕幾更為多端，達到了一百三十多種。并且由于采用了勾股之形，蝶幾的形象變得鮮活起來，不再那麼呆闆。此時的蝶幾已經不再是宴請賓客的家具，而變成了文人雅士聚會的工具，“時攤琴書而坐，親朋至藉觞受枰”。

蝶幾的使用示例

蝶幾延續了燕幾的模塊化設計，并且引入了勾股之形，被七巧闆吸收借鑒。蝶幾的用途由宴請賓客的呆闆之物變成了文人雅士聚會的工具，也為七巧闆的出現提供了契機。

七巧闆的最終定型

明末清除出現了七巧闆的原形——七巧牌。當時的七巧牌在外形上還未統一，直到嘉靖年間，舉人朱繡封将七巧牌的形制确定下來，即七塊薄片可合成為正方形或者長寬比為二比一的長方形，這時候七巧闆才最終定型。

在蝶幾樣法上取右半部分，再切割兩刀就可以做成七巧闆。七巧闆由五個三角形，一個正方形，一個平行四邊形組成，由于加入了平行四邊形，七巧闆的變化樣式更為繁多，達到了一千六百多種。

最初的七巧闆還隻是貴族用來消遣和收藏的工具，他們用象牙、玉石、檀香木等制成七巧闆，在外觀設計上也頗為用心，裝七巧闆的盒子以及七巧闆表面都刻有精美的圖案。七巧闆出現後，受到了皇室的喜愛，據《清稗類鈔》一書記載：

宣宗（道光）之孝全後，為承恩公頤命女。幼時随宦蘇州。明慧冠時，曾仿世俗所謂乞巧闆者，斫木片若幹方，排成‘六合同春’四字，以為宮中新年玩具。

孝全成皇後用砧木片複原了幼年時在蘇州見過的七巧闆，排成了“六合同春”四個字。此後七巧闆開始由薄木片或者硬紙闆等廉價易得的材料制作而成，不再隻是文人雅士賞玩的稀罕物。

故宮收藏的七巧闆

七巧闆傳播到國外後，受到了當地的喜愛，人們稱其為唐圖。丹麥作家安徒生将七巧闆寫進了自己的作品中，并稱之為“中國謎圖”，在《白雪皇後》中就有小男孩加依玩耍七巧闆的場景。還有許多專門介紹七巧闆的著作，比如美國智力遊戲設計家莎姆▪洛伊德寫的《七巧圖譜第八冊》一書 ，他為了營造七巧闆的神秘感，将七巧闆說成是古代一位神明創造的産物。

七巧闆的價值

七巧闆問世後，受到了國内外人氏的喜愛，這是因為七巧闆不僅具有娛樂價值，還具有教學價值，是真正的寓教于樂的“神器”。

七巧闆尤其受到了女性的喜愛，在古代理想的女性應該是心靈手巧的，七巧闆變化多端，正好可以幫助人們增長智慧。清代有一位女子對七巧闆的熱愛到了如醉如癡的地步，她一生研究出了1706種圖形組合，其後人将這些圖形整理成《七巧八分圖》一書。《七巧八分圖》中的圖形妙趣橫生，有的近似文字，有的近似建築，有的近似星辰。

教學中的七巧闆

七巧闆也是兒童開啟智力的絕佳工具，我國早已将七巧闆列入小學數學課程中必備的工具來使用。七巧闆雖然僅由七塊形狀不一的圖形組成，但其中蘊含了不少數學原理。七巧闆采用了模塊化設計方案，通過使用七巧闆組合圖形，小朋友們可以認識到部分與整體的關系。七巧闆在設計中也用到了幾何學原理，小朋友們通過七巧闆可以認識三角形、平行四邊形、正方形等圖形，還有助于理解對稱、平移、直角等特性。

結語

七巧闆的出現并非偶然，燕幾為它提供了模塊化設計方案，蝶幾中的勾股之形被它借鑒吸收，薄木片和硬紙闆等廉價易得材質的使用讓它走入尋常百姓家。

七巧闆不僅存在着極強的可玩性，還蘊含着許多數學知識，這是它得以傳世的原因所在。

參考資料：

《冷廬雜識》

《燕幾圖》

《蝶幾譜》

《清稗類鈔》

《中國童玩之七巧圖研究》

《七巧世界》

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