抛物線标準方程知識點-tft每日頭條

抛物線标準方程知識點

知識更新时间:2025-02-01 13:05:30

一、前言

作者現在已經講了橢圓和雙曲線的标準方程，以及相關的幾何性質，如果讀者沒有看過，可以翻看一下之前發布的文章，今天作者給讀者帶來的是抛物線以及它的标準方程。

二、抛物線的定義

既然要學習抛物線，就必須要知道它的相關定義，但還是先看看它的圖像：

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）1

數學界定義：

我們把平面内與一個定點F和一條直線l(l不經過點F)距離相等的點的軌迹叫做抛物線。

點F叫做抛物線的焦點，直線l叫做抛物線的準線。

分析：

根據定義可以得知，定義中由一個焦點和一條準線是最重要的圖像元素，然而距離就是最明顯的一個方程等式，通過這個就可以得到抛物線的标準方程。

三、抛物線的标準方程

根據定義，我們可以得到幾種标準方程，由于抛物線的焦點可以在四個位置，x的正半軸，y的正半軸，x的負半軸，y的負半軸，這四個位置的焦點，就可以得到四個标準方程，如下：

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）2

這就是由焦點位置得到的四種标準方程。

函數圖像對應的是：

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）3

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）4

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）5

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）6

以上就是四種抛物線的方程，需要讀者牢記，并且學會判斷是哪個方程。

四、抛物線方程分析

首先就是焦點坐标，就有四種：

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）7

根據焦點所在的位置不同，選取不同的焦點。

2）準線方程也有四種：

抛物線标準方程知識點（抛物線及其标準方程你還記得怎麼寫嗎）8

根據準線所在的位置不同，選取不同的準線方程。

批注：

讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！

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