一、基礎概念（什麼叫三角形？三角形的分類？三角形的性質？三角形的三線？）

1、三角形的概念：

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（三角形的六個元素：三個角、三條邊）

2、三角形的分類：（按内角的大小分類）

①三個内角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。（0°<銳角<90°）

②有一個内角是直角的三角形叫做直角三角形。（直角=90°）

③有一個内角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（90°<鈍角<180°）

3、三角形的性質：

①三角形的三個内角之和為180°。

②0<任何兩邊的差<第三邊<任何兩邊的和。

③三角形的外角等于與它不相鄰的兩個内角的和。

4、三角形的三線：

①任一内角的角平分線與它的對邊相交，此角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

②連接三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

③從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。

二、定義、命題、公理與定理

1、一般地，能清楚地規定某一名稱或者術語的意義的句子叫做該名稱或者術語的定義。其中：以“如果”開始的部分是條件，“那麼”後面的部分是結論。

例如：“如果兩直線垂直，那麼它們所成的角為直角”中，“如果兩直線垂直”是條件，“那麼它們所成的角為直角”是結論等等。

2、一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題。正确的命題叫做真命題，不正确的命題叫做假命題。

例如：“如果兩直線垂直，那麼它們所成的角為直角”為命題，其也為真命題等等。

（注意：試卷中的問題不是命題）

3、一般地，我們把一些公認為是正确的的命題叫做公理，也稱基本事實。

例如：兩點确定一條直線等等。

4、一般地，用推理的方法判斷為正确的命題叫做定理。

例如：對頂角相等等等。

任何證明都是建立在嚴謹的基礎上

三、全等三角形

1、基本概念：能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。它們的頂點叫做對應頂點，邊叫做對應邊，角叫做對應角。

2、性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

3、判定：

①三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫：”邊邊邊“或者”SSS“）

②兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫：”邊角邊“或者”SAS“）

③兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫：”角邊角“或者“ASA”）

④兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫：“角角邊”或者”AAS“）

4、性質定理：

①垂直平分線（中垂線）：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

②角平分線：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

數學需要腳踏實地和堅持不懈

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