連分數是數學中的重要内容,本篇我們就來讨論任意根号下任意數的連分式
首先√5可以寫成如下樣式:因為2^2=4<5,所以可以寫成
我們對最後一行進行變換得到X的一個恒等式
那麼我們可以将X不斷帶入上式,并不斷循環下去
最終我們就得到√5的連分式
依照上述的原理:√6可以寫成
我們将分子都化簡成1,則
最終得到√6的連分式
由此我們可以得到根号下任意數的連分式,一般形式如下圖
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