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利用法向量求異面直線夾角

教育 更新时间:2024-12-28 12:26:51
平移法

用平移法求異面直線所成的角的步驟

(1)一作:即根據定義作平行線,作出異面直線所成的角;

(2)二證:即證明作出的角是異面直線所成的角;

(3)三求:解三角形,求出作出的角.如果求出的角是銳角或直角,則它就是要求的角;如果求出的角是鈍角,則它的補角才是要求的角.

用向量法求異面直線所成角的一般步驟

(1)選擇三條兩兩垂直的直線建立空間直角坐标系;

(2)确定異面直線上兩個點的坐标,從而确定異面直線的方向向量;

(3)利用向量的夾角公式求出向量夾角的餘弦值;

(4)兩異面直線所成角的餘弦等于兩向量夾角餘弦值的絕對值.

異面直線所成角的範圍是(0,90° ]


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