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高考數學抛物線常考

教育更新时间:2024-12-24 01:09:20

關鍵字：高考高中數學高考技巧數學

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）1

高考高中數學

抛物線是高考必考内容之一，宋老師對使用率最高的新課标卷為例，進行了統計，結果如下圖。

可以看出，每年高考必考，其題号都比較靠後，其中有兩次都是放到了填空題的壓軸小題。

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）2

若對其正向解決，運算量都較大，容易出錯、耗時。

因此，宋老師在刷了幾百道抛物線小題的基礎上，總結了三大類，共計20多條高頻考察的性質及二級結論，更關鍵的是用一張圖就能輕松簡單的記住！！

廢話不多說，上菜！

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）3

抛物線性質示意圖

下面具體來看下在這個圖上，總結的三大類、20個多條抛物線性質：

1. 兩個焦半徑公式：

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）4

2. 坐标之積為定值：

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）5

推而廣之，過x軸正半軸上任一點引直線與抛物線交于A，B兩點，兩點的橫坐标之積、縱坐标之積皆為定值，具體是多少，取AB垂直于X軸的情況推導。

3. “五切五垂五相等”：

過準線上的任一點做抛物線的兩條切線，兩切點所形成的切點弦必過焦點；過焦點弦兩端點作抛物線的切線，兩切線必相交于準線上，且兩切線垂直。

因此根據抛物線定義及該條性質将産生五個重要的相切關系，五個重要的垂直關系，以及五個相等關系。

“五切”是指：

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“五垂”是指：

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“五相等”是指：

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友情提醒：上述結論主要針對選填題，對于大題不可以直接應用，所以要想用它來解決大題，你最好能夠自己證明一遍！

下面，讓我們用上述結論，秒殺一下2017、2018年的幾道選填題試試！

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）9

高考數學抛物線常考（高考技巧一張圖幫你）10

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怎麼樣，是不是大大提高了解題效率？秒殺有點誇張，但一分鐘一道基本差不多吧？

如需要電子版，請關注“青蒿數學”并轉發該條圖文，然後私信索取，後面宋老師會陸續推出各種題型“秒殺”或“通解”大招，敬請關注！

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