利用集合的運算關系求參數的方法-tft每日頭條

利用集合的運算關系求參數的方法

科技更新时间:2024-12-01 00:40:21

1. 判斷集合間關系的方法

1).列舉法：對于能用列舉法表示的集合，先用列舉法将兩個(或多個)集合表示出來，再通過對比兩個(或多個)集合中的元素來判斷其關系.

2).元素特征法：弄清集合中元素的限制條件，再利用限制條件來判斷集合間的關系.即若x是集合A中的元素，則x滿足集合A中的限制條件，由限制條件推斷x是否滿足集合B中的限制條件，若能推出則A是B的子集，否則A不是B的子集；同理可判斷B是不是A的子集.

3).圖示法：利用數軸或Venn圖表示集合，可直觀地判斷兩個(或多個)集合間的關系.

利用集合的運算關系求參數的方法（1.2利用集合關系求參數）1

2. 根據集合間的關系，求參數的值或取值範圍的方法

1).若集合是用列舉法表示的，則根據集合間的關系，轉化為方程(組)求解，同時注意考慮元素的互異性；若集合是用不等式描述的，則利用數軸轉化為不等式(組)求解，同時還要注意驗證端點值的取舍.

2).涉及“A包含于B”或“A不包含于B”的問題，若集合A中含有參數，通常要分A=Φ和A≠Φ兩種情況進行讨論，其中A=Φ的情況容易被忽略，應引起足夠的重視.

3.集合的子集個數

假設集合A中含有n(n∈N*)個元素，則：

(1)A的子集個數是2ⁿ；

(2)A的非空子集個數是2ⁿ-1；(3)A的真子集個數是2ⁿ-1；

(4)A的非空真子集個數是2ⁿ-2.

設有限集合A，B中分别含有m個，n個元素(m，n∈N*，m≤n)，且A包含于C包會于B，則符合條件的有限集C的個數為2ⁿ⁻ᵐ.

3.求給定集合的子集的兩個注意點：

(1)按子集中元素個數的多少，以一定的順序來寫；

(2)在寫子集時要注意空集和集合本身也是該集合的子集.

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