高中物理3-3氣體題基礎模型?氣體狀态方程與力學問題（下）二、非平衡态（即有加速度的情況），接下來我們就來聊聊關于高中物理3-3氣體題基礎模型?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

高中物理3-3氣體題基礎模型

氣體狀态方程與力學問題（下）

二、非平衡态（即有加速度的情況）

這類問題的解決方法與前一種平衡問題解決方法相似，最重要的是确定研究對象，分清楚研究對象的狀态和過程，并對研究對象進行受力分析，隻是在解決問題時，不是用平衡方程，而是用的牛頓第二定律。

例１．在一端開口粗細均勻的玻璃管中，有段長１６厘米的水銀柱将管内的空氣與外界隔開。當玻璃管的開口端豎直向上處于靜止時，空氣柱長８厘米；當把玻璃管放在傾角為３０°的斜面上，管口沿着斜面向上方，在斜面上加速下滑時，求玻璃管内空氣的長度以及下滑的加速度。已知：玻璃管與斜面間的滑動摩擦系數是√３／６。大氣壓強為１個标準大氣壓，玻璃管質量和氣體可忽略不計，氣體溫度不變。

例1初狀态

解：設原來（玻璃管的開口端豎直向上處于靜止時）的氣體壓強為Ｐ₁，

後來（管口沿着斜面向上方，在斜面上加速下滑時）的氣體的壓強為Ｐ₂，

加速度為ａ，

玻璃管内部的橫截面積為Ｓ，

水銀柱長Ｌ'

水銀密度為ρ

例1末狀态

對氣體：溫度不變

由玻意定律：

Ｐ₁·Ｌ₁·Ｓ＝Ｐ₂·Ｌ₂·Ｓ （1）

在斜面上加速下滑時，

水銀沿斜面方向受的力，

沿斜面向下的重力的分力，大小：ρＬ'Ｓｇsinθ

大氣壓産生沿斜面向下的力，大小：Ｐ。·Ｓ

封閉氣體引起面向上的力，大小為：Ｐ₂·Ｓ

對水銀柱應用牛頓第二定律：

ρＬ'Ｓｇsinθ Ｐ。·Ｓ－Ｐ₂·Ｓ＝ρＬ'Ｓａ （2）

對加速下滑的玻璃管整體（玻璃管封閉氣體和水銀）

沿斜面方向受力情況：

沿斜面向下的重力，大小：ρＬ'Ｓｇsinθ

（玻璃管質量可忽略不計，玻璃管内空氣的質量不計）

沿斜面向上的摩擦力，大小：μρＬ'ＳｇCOSθ

應用牛頓第二定律：

ρＬ'Ｓｇsinθ－μρＬ'ＳｇCOSθ＝ρＬ'Ｓａ （3）

得ａ＝ｇsinθ-μｇCOSθ

ｐ₂＝ｐ０＋μρＬ'ｇCOSθ

代入數值得：

ａ＝2.45米／秒²

Ｌ₂＝0.092米

注意：解題的過程中，帶入數據注意各物理量的單位，大氣壓的為一标準大氣壓，此題用76厘米汞柱，運算過程會簡便。

例2． 如圖所示，在兩端封閉粗細均勻的細玻璃管中，裝有長為Ｌ＝２０厘米的水銀柱，當

玻璃管水平靜止放置時，水銀柱恰在管的中央，兩端空氣柱的長相等，均為：Ｌ。＝２０厘米，溫度相同，壓強均為Ｐ。＝ １.0×10∧5帕，當管沿水平方向向右有一加速度ａ時，兩端空氣柱的長度變為Ｌ₁和Ｌ₂，且Ｌ₁＝１９厘米。若空氣柱的溫度保持不變，試求ａ的數值。

例2

解：研究的對象為，左邊氣體、右邊氣體和中間的水銀柱，

對１氣體用玻——馬定律：

Ｐ。·Ｌ。＝Ｐ₂·Ｌ₂ （1）

對２氣體用玻——馬定律：

Ｐ。·Ｌ。＝Ｐ₂·Ｌ₂ （2）

且Ｌ₁＋Ｌ₂＝２Ｌ。 （3）

對水銀

受到左右兩邊氣體的壓力，

用牛頓第二定律：

Ｐ₁Ｓ－Ｐ₁Ｓ＝ｍａ（4）

ｍ＝ρＬ。·Ｓ

ρ為水銀的密度

代入數值得：

ａ＝3.7米／秒²。

注意：運算過程中各物理量的單位均用國際制單位

由以上例子可以知道，研究氣體狀态方程和力學問題的基礎是，熟練運用氣體的狀态方程，分清氣體的狀态和過程，對物體進行受力分析，應用物體的平衡方程和牛頓第二定律，列出幾個方程就可解決問題。

壓強的單位較複雜，有标準大氣、厘米水銀柱、帕斯卡等，實際運算中采取什麼樣的單位，需要根據具體情況靈活運用。

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