王老師整理了小學四年級數學下冊知識點概括，期中考試就考這些了！

知識點

第一單元：小數的意義

1、 小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數，叫小數。

2、 分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……

3、 小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。

4、 小數的數位、計算單位、進率：

① 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分别寫作0.1、0.01、0.001……與整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

② 小數部分最大的計算單位是十分之一，小數部分沒有最小的計數單位。

③ 小數的數位是無限的。

④ 在一個小數中，小數點後面含有幾個小數數位，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。

小數的數位順序表

5、 小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每一個數位上的數字，即使是連續的0，也要依次讀出來。寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

6、 理解0.1與0.10的區别聯系：區别：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數或化簡小數。

7、 整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。

測量活動（名數的改寫）

（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位單名數化為高級單位時，先将這個低級單位的數改寫成分母是10、100、1000……的分數，再把分數寫成小數的形式，并在後面加上所要化成的高級單位的名稱。

（2） 複名數改單名數：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數部分）。

（3） 其他改寫方法：單名數互化①低級單位名數÷進率=高級單位名數。②高級單位名數×進率=低級單位名數。複名數與單名數之間互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。

如：3米2厘米=（ ）米。相同的單位米，抄在整數部分，整數部分是3；改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米與米之間的進率是100）

（4）生活中常用的單位：

高級單位（大的）化成低級單位（小的） 低級單位（小的）化成高級單位（大的）

質量：1噸＝1×1000=1000千克；1千克=1÷1000=0.001噸

1千克＝1×1000=1000克 1克=1÷1000=0.001千克

長度：1千米＝1×1000=1000米 1米=1÷1000=0.001千米

1分米=1×10=10厘米 1厘米=1÷10=0.1分米

1厘米=1×10=10毫米 1毫米=1÷10=0.1厘米

1分米=1×100=100毫米 1毫米=1÷100=0.01分米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米

面積：1平方米＝ 1×100=100平方分米 1平方分米=1÷100=0.01平方米

1平方分米＝1×100=100平方厘米 1平方厘米=1÷100=0.01平方分米

人民币：1元=1×10=10角 1角=1÷10=0.1元

1角=1×10=10分 1分=1÷10=0.1角

1元=1×100=100分 1分=1÷100=0.01元

比大小（比較小數的大小）

1、 比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……

2、 把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當單位不統一的幾個數量比較大小時，要先将這幾個數量的單位統一，再按小數大小比較方法進行比較，最後答題應按照最目中給的原數進行排列順序。

小數的加減法

1、 小數加、減法的意義：小數加減法的意義與整數加減法的意義相同。①小數加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算。②小數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

2、 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

3、 小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。

4、 小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括号的，先裡後外。

5、 整數加、減法的運算定律同樣适用于小數加減法。

第二單元：三角形

“ 空 間 與 圖 形 ” 知 識

一、認識圖形

① 按平面圖形和立體圖形分；

② 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。

③ 按圖形的邊數來分。

2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩定性，平行四邊形具有易變形（不穩定性）的特點。

三角形分類

1、把三角形按照不同的标準分類，并說明分類依據。

（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

① 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。② 有一個角是直角的三角形是直角三角形。③ 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

① 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

② 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類發現：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三角形内角和、三角形邊的關系

1、 任意一個三角形内角和等于180度。

2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那麼第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊隻差。

3、 能應用三角形内角和的性質和三角形邊的關系解決一些簡單的問題。

4、四邊形的内角和是360°

5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

四邊形的分類

1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形，隻由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

① 正方形有4條對稱軸。② 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。

③ 等腰梯形有1條對稱軸。④ 等邊三角形有3條對稱軸。⑤ 圓有無數條對稱軸。

第三單元：小數乘法的意義

小數乘小數的意義表示求一個數的十分之幾、百分之幾……是多少。

1、 小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、 乘法的變化規律：

（1）在乘法裡，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。

（2）在乘法裡，一個因數擴大a 倍，另外一個因數擴大b倍，積就擴大a×b倍。

（3）在乘法裡，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。

3、積不變規律：

在乘法裡，一個因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。

小數乘法的法則

1、小數乘整數計算方法：

（1）先把小數擴大成整數

（2）按整數乘法乘法法則計算出積

（3）看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

若積的末尾有0可以去掉

2、小數乘小數的計算方法：

（1）先把小數擴大成整數

（2）按整數乘法乘法法則計算出積

（3）看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。

3、 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除後加減；有括号的，先算括号裡的。

乘法的交換律、結合律、分配律同樣适用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。

乘法交換律 a×b=b×a

乘法結合律 (a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律 a×(b c)=a×b a×c a×(b—c)=a×b — a×c

4、積的近似數：保留a位小數，就看第a 1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整數：表示精确到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精确到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精确到百分位，看千分位上的數；……

(2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。

小數點位置移動引起小數大小變化的規律

1、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……

2、 小數點右移，位數不夠時，要添“0”補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的“0”要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用“0”補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用“0”表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的“0”去掉。

3、 積的小數位數與乘數的小數位數的關系：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。

4、 積的近似值的求法：一般要先算了正确的積，再根據題目要求或生活習慣用“四舍五入”

5、比較大小：

①　一個數乘以一個大于1的數，積大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5

②　一個數乘以一個等于1的數，積等于它本身。例如：6.5×1=6.5

③　一個數乘以一個小于1的數，積小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5

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