前面的視頻我們說了，海森堡的矩陣力學，還有薛定谔的波動力學，猛地一看，這兩種力學的形式和内容完全不同，一個再說粒子，一個在說波動；

由于矩陣力學抽象、難懂，波動力學剛一問世，海森堡就徹底慌了，他覺得所有的人都要抛棄他的矩陣力學，就連波恩都說波動力學好，把海森堡氣的說，波恩你就是個叛徒。

不過很快薛定谔就證明了，波動力學和矩陣力學在解決同一問題的時候，給出的答案是一樣的，也就是說，這兩種力學形式在數學上完全等價。

不過這并沒有平息，他和海森堡之間的沖突，因為這兩種力學的物理基礎不一樣，海森堡說，我的矩陣力學才是量子力學的正統，粒子性、和間斷性在原子領域占主導地位，薛定谔說，我的波動力學才是正統，波動性和連續性是這個世界的本質，沒有粒子，粒子都是假象。

你看，兩個人吵得不可開交，雖然海森堡說得不對，但薛定谔更是錯得離譜，最主要的原因是，薛定谔并不懂薛定谔方程。雖然他寫了薛定谔方程，但是他對薛定谔方程中波函數Ψ的物理意義，做出了錯誤的解釋。

你看，在經典物理學中，比如水波，它也有波動方程，方程裡面也有波函數Ψ，水波的波函數Ψ表示了某一時刻水波的形狀，也就是波函數可以對水波這個體系進行描述。

一般我們寫一個波的波函數時，會寫成Ψ（x,t），意思就是水波随着時間和空間變化的函數，表示了，一個水波在t時刻，x點波動的波幅。

這就是經典物理學，對一個波動方程波函數的解釋。那麼薛定谔波動方程中的波函數代表了什麼？

按照經典物理學的思路，薛定谔給他的Ψ做出了一個半經典的解釋。他說，Ψ代表了真實的電子波，也就是電子跟水波一樣，它真的在波動，是一個實在的波。

不過由于，在波動方程中有一個虛數i，也就是根号下的-1，所以波動方程的解，波函數Ψ本身無法測量，沒有現實意義，隻有它的模的平方︱Ψ（x,t）︱²代表了時刻t，x點的電荷密度。

這還不算啥，薛定谔又說，電子隻能是波，沒有粒子性，我們之所以在很多實驗中檢測到了電子是粒子，是因為我們檢測到了電子的波包，然後幻想出來了電子的粒子性。

薛定谔的這種說法，直接否定了間斷性，電子也不會神秘地在兩個能級間躍遷，隻有波的連續變化，如果薛定谔的解釋成立的話，那麼我們這個世界又恢複了連續性，因果性，決定性，可視性。

很顯然，海森堡反對薛定谔的解釋，他認為現實的本質是粒子性和間斷性，同樣波恩對于薛定谔的解釋也是嗤之以鼻，他接受不了薛定谔放棄粒子，放棄電子躍遷，認為薛定谔的理論現在隻剩下的數學，他的物理解釋完全是在胡說八道。

1926年的夏天，波恩對波函數Ψ做出了一個新的解釋，他發表了一篇論文《散射過程的量子力學》，7月10号刊在了《物理期刊》上。

他在做粒子散射實驗的時候發現，散射後的粒子在某一個方向出現的概率，正比于波函數的平方，這就是對波函數概率解釋的最初版本。

波恩認為，波函數Ψ并非是電子波，而是描述電子在空間分布的幾率波，沒有物理實在性，也就是波函數本身沒有物理意義。

隻有他的模的平方，代表了電子在某個時刻，某個地點出現的概率是多少。也就是波函數本身是概率的平方根，這樣一個非物理量。

所以并不是薛定谔所說的，電子像波一樣在波動，而是電子在各個地點出現的概率像一個波，叫幾率波。

舉個例子，比如說，這裡現在有一個電子，它并不是像真實的波一樣在空間裡波動，而是它在空間各個地點出現的概率，像一個波，電子本身可以在這，也可以在這，又可以在這，總之它可以在空間中的任意一個地方，根據薛定谔的波動方程，我們就可以求出這個電子的波函數，波函數它本身不代表電子出現的幾率，它隻是電子這個體系的基本量。

它的模方，才代表了電子在空間各個點出現的幾率，所以根據波函數Ψ，我們就能求出電子在一個特定點出現的概率，比方說在這個地方出現的概率是0.2，這個地方是0.4，等等。

這裡好像有點繞，不知道你聽懂了沒有，因為這種幾率解釋有點違反常識。首先，我們理解不了，為什麼電子可以在任何地方這樣的描述，還有我們理解不了Ψ是什麼，隻能說它是幾率幅，沒有物理意義，隻有它的平方才代表了電子出現的概率。

而且比較神奇的是，電子的幾率波，它可以像真實的波那樣發生幹涉，和衍射，所以在我們看來電子就是真實的波，其實它是幾率波。

你看，波恩對Ψ做出新的解釋以後，量子力學一下就變得違反常識了，不容易理解，波恩的解釋雖然保住了粒子性，和間斷性，但是它放棄了決定性和因果性。

揭示了微觀現實的本質隻能通過概率去把握，而薛定谔方程可以讓我們對粒子的概率性做出預測。也就是電子出現在這的概率，出現在那的概率。

如果你看過我以前的視頻，我記得有一期視頻說的是上帝的骰子，裡面說了盧瑟福和愛因斯坦最早發現的概率問題。

盧瑟福在1911年的時候，發現了放射性元素的半衰期，他發現即使一個原子必然會衰變，但就是無法預測這個原子會具體在何時衰變，隻能給大量的樣品做出統計解釋，因此就提出了半衰期。

盧瑟福當時認為，這可能是知識還不夠完善，導緻我們失去了對單個原子衰變的确定性的預測能力，現在看來，并不是人類無知，而是決定原子衰變的本質就是概率性的。

還有1916年的時候，愛因斯坦發現激發态的電子在往回躍遷的時候，無法确定其躍遷的時間，也無法确定其會躍遷到哪個軌道，也無法确定躍遷以後電子會向哪個方向釋放電磁輻射，當時愛因斯坦同樣認為，這是人類的無知。

可現在，波恩的概率解釋就說，電子的行為就是這樣，它沒有确定性，隻能通過概率去把握，它在何時躍遷，躍遷到哪個軌道，沒有明确的因果關系。

所以波恩的解釋，不僅保住了電子的粒子性，間斷性，也賦予了電子新的波函數，而且放棄了決定性和因果性。

薛定谔自然不同意波恩的說法， 它一直堅信自己對波函數的解釋。愛因斯坦無法接受放棄決定性和因果性，依舊認為是人類的無知，才對電子做出概率解釋。這其實是以後，隐變量理論的思想，後面再說到世紀論戰的時候，會提到隐變量。

現在波恩對波函數做出了新的解釋，我覺得有必要，再回頭看下薛定谔的波動方程。

薛定谔波動方程的立論就是德布羅意的波粒二象性，如果你求解波動方程，那麼就是求一個粒子的波函數，也就是承認了單個量子客體具有粒子性，還有波動性。

所以薛定谔喊着說，沒有粒子，隻有波，其實就是在侮辱自己的波動方程。

我們可以看到在方程的左邊有一個i，這是個虛數，所以波動方程的解Ψ，就是一個由實數和虛數組成的複數，比如4 3i，這就是一個複數，由于i是-1的平方根，所以這個複數沒有現實意義，不過它的平方等于25，25這是數字就有了現實意義。

所以波函數Ψ也就沒有現實意義，它的平方才代表了物理實在，表示粒子在某點出現的概率。

波函數Ψ代表了一個體系的基本量，比方說，你現在求出了一個電子的波函數，那麼你就能知道這個電子的其他物理量。

由于波函數随空間和時間的演化遵從薛定谔方程，所以當我們知道了一個電子的初态Ψ（r,0），也就是0時刻這個電子的波函數的狀态，那麼以後每個時刻的波函數Ψ（r,t）,都能從薛定谔方程中求解出來。

這我們大概了解下就行了，隻要知道薛定谔方程在量子力學中非常重要，它的地位就像是牛頓方程在經典力學中的地位一樣。

現在我們知道了，在薛定谔和海森堡的争論中，薛定谔錯了，那是不是海森堡就是說得對，粒子和間斷性占主導作用，它的矩陣力學才是量子力學的正統。

這個我們在下個視頻，講到不确定性關系，和玻爾的互補原理的時候會說到，為這事，玻爾還把海森堡說了一頓，海森堡一把鼻涕、一把淚，非常委屈。

這節視頻，我們說了波函數的幾率解釋，後面的視頻，我們會說波函數坍縮，以及波函數的疊加原理。

了解了這些以後，我們才能理解愛因斯坦和玻爾的世紀論戰，以及大家最為關心的，薛定谔的貓。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!