中值定理與導數的應用在高等數學中占有極為重要的位置，内容多，影響深遠，是複習的重點也是難點，而且具有承上啟下的作用，應熟練掌握。
厚大考研
大綱内容與要求
【大綱内容】
微分中值定理，洛必達（L’Hospital）法則，函數單調性的判别，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數圖形的描繪，函數的最大值與最小值.
數學一、數學二：弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑.
【大綱要求】（數學一、數學二）
1．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理．
），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．
5．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
【大綱要求】（數學三）
1．理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程．
2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及複合函數的求導法則，會求分段函數的導數，會求反函數與隐函數的導數．
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．
4．了解微分的概念、導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分．
5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用．
6．會用洛必達法則求極限．
7．掌握函數單調性的判别方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用．
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性
9．會描繪簡單函數的圖形．
厚大考研鐵軍老師總結
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