如何準确地寫出函數的參數方程?對于函數與方程的基礎知識，我要求同學們首先要閱讀教材和教參的相關内容，再閱讀我的這個講義稿，暫時先不要研讀因為新高中生們還沒有學到函數與方程這個知識點的具體内容，下面我們就來說一說關于如何準确地寫出函數的參數方程?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

如何準确地寫出函數的參數方程

對于函數與方程的基礎知識，我要求同學們首先要閱讀教材和教參的相關内容，再閱讀我的這個講義稿，暫時先不要研讀。因為新高中生們還沒有學到函數與方程這個知識點的具體内容。

閱讀的目的，就是首先要了解函數與方程的基本内容，通過閱讀也能夠開闊同學們的視野，以後具體學習時再進行研讀。

因為手頭資料很少，再加上本人的水平有限。所以在這裡隻做以基本的介紹，僅供同學們參考和賞析。

函數與方程的學習目标

(1)、明确函數零點與其對應的方程根的關系

(2)、學會用"二分法求方程的近似值

下面首先介紹什麼是函數的零點？對于函數y=f(x)，我們把能使f(ⅹ)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點。舉例說明，同學再看看就明白了

例如f(x)=2x-8的零點是x=4；函數f(ⅹ)=x²-2x-3的零點是-1和3、(把-1和3分别代入X²-3這個式子中可以得到，f(ⅹ)=0)

我再列出幾個習題，同學們做作看

(1)、y=|g×

(2)、y=2×十1(注意，2的指數為ⅹ，絕不能看作2乘以x)

(3)、y=3×-9(注意，3的指數為x，絕不能看作3乘以x)

(4)、y=lg(x 2)

(5)、y=2x²-3ⅹ-2

(說明、|g讀做撈格，這是以10為底的對數符号。實際上|og與lg不規範的口語讀法，讀做"撈格"，标準音應讀"烙恩"。|og這是常用對數的符号。如果沒學過"對數"的同學可以先不做)

對于"函數的零點"這個詞語，同學們可能是第一次聽到，實際上以經接觸過。請同學們再認真閱讀一下教材和教參的相關資料。

方程的根與函數的零點間的關系

函數y=f(ⅹ)的零點就是方程f(ⅹ)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與ⅹ軸交點的橫坐标，所以

方程y=f(x)=0有實數根

等價于函數y=f(x)的圖象與x軸有交點

等價于函數y=f(x)有零點。

函數零點的判斷方法

如果函數y=f(ⅹ)，在區間[α，b]上的圖象是連續的一條曲線，并且有f(α).f(b)<0.那麼函數y=f(x)在區間(α，b)内有零點，即存在C∈(α，b)，使得f(C)=0，這個C也就是方程f(x)=0的根。

我們還可以用二分法求方程的近似解。首先了解一下什麼叫做二分法？

對于區間[α，b]上連續不斷且f(α).f(b)﹤0的函數y=f(x)通過不斷地把函數f(ⅹ)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，從而得到零點近似值的方法叫做二分法。

下面再介紹一下怎樣用二分法求函數的零點

給定精确度ε，用二分法求函數f(ⅹ)零點近似值的方法如下

(一)、确定區間[a，b].驗證f(α).f(b)﹤0，給定精确度ε

(二)、求區間(α，b)的中點c

(三)、計算f(c)

注意、

(1)、如果f(c)=0，則c就是函數的零點。

(2)、如果f(α).f(c)﹤0，則令b=c，(此時零點x。∈(c，b))

(3)、f(c).f(b)<0，則令α=c(此時零點x。∈(c，b)注意x的右下标為零)

(四)、還要注意判斷是否達到精确度ε，即若丨α-b丨<0，則得到零點的近似值α或b，否則重複(2)-(4)

關于用"二分法"求函數零點的近似值，它的解題過程應該注意，以下幾點

(1)、第一步中要使區間長度盡量小f(α)f(b)的值比較容易計算，且f(α).f(b)﹤0

(2)、根據函數的零點與相應方程根的關系，求函數零點與求相應方程的根是等價的。對于求方程f(x)=g(ⅹ)的恨，可以構造函數F(ⅹ)=f(x)-g(x)，函數F(x)的零點即為方程f(x)=g(x)的根

(3)、設函數的零點為x。，則α<x。<b，此時丨α-b丨<ε，即任取區間(α，b)内一點x時，丨ⅹ-X。丨﹤丨α-b丨<ε，即區間(α，b)内的任意一點，都可以做為函數零點的近似值

(注意x的右下标為零)

(4)、可用二分法求方程的近似值，由于計算量大，而且是重複相同的步驟，因此可以通過設計一定的計算程序，借助計算器或計算機完成計算。

同學們關于函數與方程，就簡要的介紹到這裡，因為在組織材料上可能還存在問題，有些符号的寫法也不太規範。希望今後在課堂上同學們要認真聽老師的講解。課前要閱讀教材和教參的有關資料，還可以在網上搜尋相關的資料進行閱讀。

這個講議稿基本上都是應用專業語言進行講讀的，有不明白的名詞術語，可以在網上查找相關資料，徹底弄明白。

(有錯誤的地方請同學們和編審老師給予批評和指正，謝謝！

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