有理數作為初一上冊的知識點，對于新初一的學生來講在理解上有一定的難度，要學好這一部分的知識點，首先要對課本中最基本的定義及概念做到了如指掌。

知識點1：有理數及其分類

有理數的定義：有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

有理數可以按照定義或性質來劃分，直觀表示可以看下圖：

知識延伸：整數與分數對應，正數與負數對應，0既不是正數又不是負數，它是整數也是有理數。

知識點2：正數、負數

定義：大于0的數叫正數，例如2、 3、3.15等（“ ”通常省略不寫）；小于0的數叫負數，例如-3（在正數前面加上“-”）

注意：0既不是正數又不是負數，它是一個非正或非負的數，正、負數以0為界，規定0為最小的自然數。

知識點3：數軸及其三要素

定義：數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線。

數軸的三要素：原點、正方向、單位長度

知識點延伸：01.數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；02.原點的選定、正方向的選取、單位長度的确定都是根據實際需要來規定的。

知識點4：相反數

定義：隻有符号不相同的兩個數稱為相反數，例如-2和2、6和-6等。特别地，0的相反數是0。

相反數的性質：若a、b互為相反數，則a b=0;反之，若a b=0，則若a、b互為相反數。

知識延伸：相反數是成對出現的，單獨的一個數不能說是相反數，例如8與-8成相反數：數軸上原點兩側的兩個點表示的數不一定為相反數，例如5與-6，隻有既位于原點兩側，并且到原點距離相等的兩個點所表示的數才互為相反數；任何一個數都有相反數。

知識點5：絕對值

定義：絕對值是指一個數在 數軸上所對應點到原點的 距離叫做這個數的絕對值，絕對值用 “ | |”來表示。例如數a的絕對值是|a|，讀作a的絕對值。（零絕對值0）

幾何意義：一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離，離原點的距離越遠，絕對值越大，反之則越小。

代數意義： 一個正數和0的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數。總之，一個數的絕對值是非負數

知識延伸：01.絕對值為同一個正數的數有兩個，它們互為相反數；

02.絕對值是一種運算，求一個數的絕對值就是去絕對值符号。若絕對值号裡的數為非負數，則這個數的絕對值就是它本身；若絕對值符号裡的數是負數，則這個數的絕對值就是它的相反數；若絕對值符号裡的數的正負性不能判斷時，則要分情況讨論，例如：

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