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回歸預測分析中均值的預測誤差大

生活更新时间:2024-11-28 10:46:48

CFAL2複習Day3:

今天的知識點是一元線性回歸中的SEE，全稱：Standard Error of Estimate。我把它記為估計的标準誤差，不知道對不對。考綱對這個知識點的要求是，要會計算并解釋。

計算公式：

這是一個變量的SEE的計算公式，

回歸預測分析中均值的預測誤差大（回歸分析解釋之）1

分子是計算樣本觀測實際值與預測值之間的差異，稱為回歸殘差（regression residual，ε），通常是指誤差項error term.求平方後，可以叫做剩餘平方和。

整個公式與計算标準差的公式非常像，除了分母由n-1變為n-2之外，在計算SEE中，n-2是指自由度（degrees of freedom），因為一共有n個觀察值，而兩個估計的參數，b0的估計、b1的估計占了2個，因此整個公式隻有n-2個自由度了。

怎麼理解Standard Error of Estimate

對着公式看可能比較容易理解，回歸殘差的平方和，代表了實際值和預計值的偏差的平方和，很明顯SEE越大，偏差越大。因此，一個比較小的SEE，反映了一個更好的預測結果。

這個知識點不能保證自己理解正确，知乎了一遍也沒找到能看得懂的淺顯易懂的回答。

按照教材的理解，SEE\決定系數都是“statistics that measure how well a given linear regression model captures the relationship between the dependent and independent variables. ”（衡量給定線性回歸模型捕獲因變量和自變量之間關系的統計數據。）

推薦一篇百度文庫裡面的文章“Excel回歸分析結果的詳細闡釋”，對在Excel中用回歸分析得出來的統計參量有非常細緻的解釋。包括了決定系數、标準誤差、回歸系數、顯著性水平、t檢驗、f檢驗等。

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