先上結論:
若A、B、C是三角形的三個角,即A B C=π,那麼
下面證明一下這兩個公式,這兩個公式有時候也被稱為三角形的萬能公式。
證明1:
因為A B C=π,因此其中隻有兩個變量,C可以用A和B表示。于是有
第一個公式證畢。這是根據常規思路的證明方法,其實還有更簡潔的證明方法:
第二個公式的證明與第一個公式的證明類似,采用第一個公式的第二種簡潔的證明方法:
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