中考數學壓軸題幾何求面積-tft每日頭條

中考數學壓軸題幾何求面積

生活更新时间:2024-07-24 03:16:06

除了三角形、四邊形面積計算之外，面積比例也是中考題中常見的條件或結論，對面積比例的分析，往往比求面積要複雜得多，這也算是面積問題中最難的一類．大部分題目的處理方法可以總結為兩種：（1））計算；（2）轉化．本文結合2019年各地中考題，簡要介紹關于比例條件的一些運用方法．

1.運用比例計算

1.(2019陝西中考題，有删減)

中考數學壓軸題幾何求面積（中考數學壓軸題之面積系列之比例四類問題）1

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【小結】利用面積比計算出所求三角形面積，再運用處理面積定值的方法即可解決問題．

2.（2018綿陽中考題，有删減）

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【小結】再次轉化為定值問題，事實教育我，關于面積的定值問題要好好練呐！

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3.(2019通遼中考題，有删減)

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2.轉化面積比為底邊比

如圖，B、D、C三點共線，考慮△ABD和△ACD面積之比．

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轉化為底：共高，面積之比化為底邊之比：則S△ABD：S△ACD=BD：CD．

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更一般地，對于共邊的兩三角形△ABD和△ACD，連接BC，與AD交于點E，則S△ABD：S△ACD=BM：CN=BE：EC

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4.(2019畢節中考題，有删減)

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5.（2019深圳中考題，有删減）

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3.面積比→底邊比→其他線段比

在有些問題中，高或底邊并不容易表示，所以還需在此基礎上進一步轉化為其他線段比值，比如常見有：“A”字型線段比、“8”字型線段比．
“A”字型線段比：S△ABD：S△ACD=BD：DC=BA：AM．

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“8”字型線段比：S△ABD：S△ACD=BD：DC=BA：CM．

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以一例了解轉化線段比之妙處：

6.(2019連雲港中考)

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7.(2019鞍山中考題，有删減)

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4.面積比化垂線比

轉化為垂線：

共底，面積之比化為高之比：S△ABD：S△ACD=BM：CN．

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8.(2019營口中考題，有删減）

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底邊之比轉化為垂線段之比：

9.（2019常州中考題，有删減）

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方法總結：

面積能算那就算，算不出來就轉換．

底邊不行就作高，還有垂線和平行．

（說明：本文部分内容源于劉嶽的作品面積系列之比例分析，有問題留言，會及時處理）

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