01
概率
概率 P 是對随機事件發生的可能性的度量。
例如，小明在期末考試前，統計了下自己在今年的數學考試成績，結果顯示得到80分以下的次數為2次，得80分~90分的次數為10次，得到90分以上次數為3次，那麼小明得到 80分以下的概率為：
P( < 80 ) = 2/(2 10 3) = 13.3%
80~90分的概率為：
P( 80 ~ 90) = 10/(2 10 3) = 66.7%
90分以上的概率：
P( > 90) = 3/(2 10 3) = 20%
02
期望值
期望值 E，在一個離散性随機變量實驗中，重複很多次實驗，每次實驗的結果乘以其出現的概率的總和。
如上例中，小明在今年的期末考試，我們對他的期望值大約是多少呢？套用上面的公式，80分以下的值取一個代表性的分數：70分，80~90：85分，90分以上：95分，
E = 70 * 0.133 85 * 0.667 95 * 0.2
計算出的結果為 85，即期末考試我們對小明的合理期望是 85 分左右。
，用來度量随機變量取值和其期望值之間的偏離程度，
其中：
X 表示小明的分數這個随機變量
N 表示樣本的個數，即在此15個
已經知道小明的15次考試的分數，均值剛才我們也計算出來了為 85分，帶入到上面的公式中，便能得出偏離85分的程度大小。
如果方差很大，那麼小明在期末考試的分數可能偏離85分的可能性就越大；如果方差很小，那麼小明很可能期末考試分數在85分左右。
方差開根号，得到标準差，即為
。
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