一·圍觀
二·套路
三·腦洞
本題考查抛物線的焦半徑,涉及抛物線的方程、抛物線的幾何性質、直線與抛物線的位置關系、圓的幾何性質等知識點,綜合考查設而不求整體代換的思想、數形結合的思想、轉化與劃歸的思想,屬于中檔題。
法1,韋達定理,首先設出直線方程,聯立方程借助韋達定理得到直線的方程;再利用圓的弦長公式得到關于參數p的一元二次法,解方程求得p的值。
法2,焦半徑公式,首先利用焦半徑公式求出直線的斜率,進而得到直線的方程;然後由圓的弦長公式得到關于p的一元二次方程,解方程求得p的值。
值得說明的是,此處的焦半徑公式實際上是圓錐曲線極坐标方程的改良形式,目的是為了更加方便使用。
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