高中數學理論考點彙總?從普查到抽查普查：是指一個國家或一個地區專門組織的一次性大規模的全面調查，目的是為了詳細地了解某項重要的國情、國力有時，由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有破壞性，所以采用普查的方法是行不通的，現在小編就來說說關于高中數學理論考點彙總?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

高中數學理論考點彙總

從普查到抽查

普查：是指一個國家或一個地區專門組織的一次性大規模的全面調查，目的是為了詳細地了解某項重要的國情、國力有時，由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有破壞性，所以采用普查的方法是行不通的。

通常情況下，從調查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調查或觀測，獲取數據，并以此對調查對象的某項指标做出判斷，這就是抽樣調查，其中，調查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本。

抽樣調查與普查相比有很多的有點，最突出的有兩點：

（1） 迅速、及時

要調查一個國家就業狀況，如果采用普查，需要很長的時間去收集與處理數據，等統計數據出來以後，這個國家的就業狀況又發生了一定的變化；而抽樣調查 則能及時的得到統計數據，對一個國家的宏觀調控起到一定的指導作用

（2） 節約人力、物力和财力

抽樣調查面對的調查對象少，會節省更多的人力、物力和财力。

由于調查的對象少，因此可以對每個被調查個體的信息了解的更為詳細，從而使獲取的數據更加科學、可靠。

總體：調查對象的全體

個體：總體中的每一個元素

樣本：被抽取的一部分

樣本容量：樣本中個體的數量

1.為了分析高三年級的8個班400名學生第一次高考模拟考試的數學成績，決定在8個班中每班随機抽取12份試卷進行分析，這個問題中樣本容量是

【考點】簡單随機抽樣．

簡單随機抽樣

【專題】閱讀型．

【分析】本題要求我們正确理解抽樣過程中的幾個概念，常見的有四個，400名學生第一次高考模拟考試的數學成績是總體，每班12 名學生的數學成績是樣本，400是總體個數，96是樣本容量，選出答案．

【解答】解：在本題所叙述的問題中，400名學生第一次高考模拟考試的數學成績是總體，每班12 名學生的數學成績是樣本，400是總體個數，96是樣本容量，

故選：C．

【點評】樣本代表性的好壞直接影響統計結論的準确性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體．而随機抽樣的出發點是使每個個體都有相同的機會被抽中．

2.某校期末考試後，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中随機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正确的是

A.1000名學生是總體

B.每個學生是個體

C.100名學生的成績是一個個體

D.樣本的容量是100

【考點】簡單随機抽樣．

【專題】概率與統計．

【分析】根據有關的概念可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學生成績，而不是學生，再結合題中選項即可得到答案．

【解答】解：根據有關的概念并且集合題意可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學生成績，而不是學生，

根據答案可得：而選項（A）（B）表達的對象都是學生，而不是成績，所以A、B都錯誤．

（C）100名學生的成績是一個個體也是錯的，應是100名學生第一個人的成績是一個個體．

D：樣本的容量是100正确．

故選：D．

【點評】本題主要考查總體、個體與樣本的概念，解決成立問題的關鍵是明确考查的對象，根據有關的概念可得總體、個體與樣本的考查對象是相同的，此題屬于基礎題．

3.因為樣本是總體的一部分，是由某些個體所組成的，盡管對總體具有一定的代表性，但并不等于總體，為什麼不把所有個體考查一遍，使樣本就是總體？

【考點】簡單随機抽樣；分布和頻率分布表．

簡單随機抽樣

【專題】閱讀型．

【分析】若全部抽查，就不符合統計的基本思想，其操作性、可行性、人力、物力等方面，都會有制約因素存在，何況有些調查是破壞性的．

【解答】解：如果樣本就是總體，抽樣調查就變成普查了，盡管這樣确實反映了實際情況，

但不是統計的基本思想，其操作性、可行性、人力、物力等方面，

都會有制約因素存在，何況有些調查是破壞性的，

如考查一批玻璃的抗碎能力，燈泡的使用壽命等，普查就全破壞了．

【點評】本題考查簡單随機抽樣，考查分布的意義和作用，本題是一個說明問題，說明為什麼不能把抽查變化為普查，像洋蔥統計學的角度來分析

4.為了了解某批零件的長度，從中抽查了100個零件的長度，在這個問題中，這100個零件的長度是

【考點】簡單随機抽樣．

簡單随機抽樣

【專題】常規題型．

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，100個零件的長度是總體中所抽取的一部分個體，是樣本．

【解答】解：A、總體是所加工的一批零件的長度的全體，錯誤；

B、個體是所加工的每一個零件的長度，錯誤；

C、總體的一個樣本是所抽取的100個零件的長度，正确；

D、樣本容量是100，錯誤．

故選：C．

【點評】正确理解總體，個體，樣本及樣本容量的含義是解決本題的關鍵。

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