一道初中求三角形邊長的問題
在三角形ABC中, AB=86, AC=97, 一個以A為圓心, AB為半徑的圓交于BC點為X,且BX和CX的長度為整數, 求BC的長。
解:設CX=p, BX=q, 利用圓的割線定理有:
CX.CB=CD.CE, 即:
因為:p q>p, 所以p要麼是3,11,或 33,
而CX=p=11(或3)時候不滿足AX CX>AC, 所以q=CX=33,
因此BC=p q=61.
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