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關于三角形邊長的題

教育 更新时间:2025-02-14 01:33:21

一道初中求三角形邊長的問題

在三角形ABC中, AB=86, AC=97, 一個以A為圓心, AB為半徑的圓交于BC點為X,且BX和CX的長度為整數, 求BC的長。

關于三角形邊長的題(一道初中求三角形邊長的問題)1

解:設CX=p, BX=q, 利用圓的割線定理有:

CX.CB=CD.CE, 即:

關于三角形邊長的題(一道初中求三角形邊長的問題)2

因為:p q>p, 所以p要麼是3,11,或 33,

而CX=p=11(或3)時候不滿足AX CX>AC, 所以q=CX=33,

因此BC=p q=61.

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