如何證明是無窮多的質數?《一、二年級不學奧數，并不表示家長什麼都不做》系列之3，下面我們就來說一說關于如何證明是無窮多的質數?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

如何證明是無窮多的質數

《一、二年級不學奧數，并不表示家長什麼都不做》系列之3

01

某天吃飯的時候，我問閨女：

你們學的這些數：1，2，3……99，100，101……等等吧，被稱為自然數。你覺得所有自然數當中，有沒有最大的一個？

閨女想了想，說：沒有。

然後很費勁的舉例：假設九千九百九十九最大，你用這個最大數加1，那麼就是一萬了，更大。

假設九萬九千九百九十九最大，你用這個最大數加1，就是十萬了，更大了。

……

假設九百九十九萬九千九百九十九最大，你用這個數字加1，就是一千萬了，更大。

你永遠不會數出來一個最大的數字來。

02

這個回答這讓我吃了一驚，問她，你還會這種解題思路啊，你怎麼會這個的？

她說，我也不知道啊，我随便想了一下，就這麼回答了。不過老師好像講過類似的題目。

我也想起以前講韓信點兵的故事，也提過這種 1大法，就給她總結說：

你知道嗎，這種解題思路叫反證法，當然了，你不用記住這個名字，你記住這種解決問題的思路就可以了。

其實這也是一種思考問題的邏輯方法。其特點就是：假設某個問題是正确的，然後再舉出一個矛盾的反例來，那麼這個假設就不成立了。

比如我們說的這個題目，邏輯順序就是：假設世界上有一個最大數（Max），那麼這個最大數加1（Max 1），肯定就比假設的最大數（Max）還大，這樣就出現矛盾了，我們找到了比所謂的最大數更大的一個數字，那麼，世界上有最大數的假設，就是不成立的。

我們在做很多題目，甚至在生活中和人聊天，常常會用到這種邏輯。

比如，前幾天你看到有人金婚了，你問了媽媽金婚的概念後你問我：爸爸，你和媽媽什麼時候金婚啊。我順口一說：等你50歲的時候。然後你就說：不對不對，假設我50歲的時候是你們金婚，但我是你們結婚好幾年後才出生的。那個時候，你們都結婚50多年了，就不是金婚了。

這就是反證的數學思維模式，并不複雜，你看，你不知不覺中已經在使用了。你還能想到什麼案例嗎？

結果她來了一句：世界上有最小的數嗎？

偷懶啊！

03

Tips：上面的故事，大概發生在小學2年級，分了好幾次給她灌輸反證法的思想方法。

主要發生在她們學習了大數，老師作業，讓在生活中尋找特别大的數字的那段時期。

（作者：愛編程的魏校長，文章發表于“育兒daybyday”。版權所有，嚴禁轉載。）

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