兩個坐标點求圓的标準方程?在直角坐标系xOy中，⊙C的圓心為C(2,1)，半徑為1，下面我們就來聊聊關于兩個坐标點求圓的标準方程?接下來我們就一起去了解一下吧!
在直角坐标系xOy中，⊙C的圓心為C(2,1)，半徑為1。
(1)寫出⊙C的一個參數方程；
(2)過點F(4,1)作⊙C的兩條切線，以坐标原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐标系，求這兩條切線的極坐标方程。
解：
(1)根據題意，得⊙C的标準方程為
(x-2)² (y-1)²=1，
則⊙C的參數方程為
｛x=2 cosa，y=1 sina（a為參數）.
(2)根據題意，
過點F的⊙C的切線的斜率是存在的，
設切線方程為y-1=k(x-4)，
即kx-y 1-4k=0，
所以｜2k-1 1-4k｜/√(k² 1)=1，
解得k=±√3/3，
則過點F的⊙C的兩條切線方程分别為
y=(√3/3)x-4√3/3 1，
y=-(√3/3)x 4√3/3 1，
所以過點F的⊙C的兩條切線的極坐标方程分别為
ρsinθ=（√3/3）ρcosθ-4√3/3 1，
ρsinθ=-√3/3ρcosθ 4√3/3 1.
本題考查目标：
本題主要考查圓的參數方程，圓的切線方程的求解及直角坐标方程與極坐标方程的互化。
通過求圓的參數方程，圓的切線的極坐标方程，考查邏輯思維能力和運算求解能力，培養理性思維的學科素養。
解題思路：
第一題，先求出圓的标準方程，再化成參數方程。
第二題，先求出圓的切線的直角坐标方程，再利用極坐标與直角坐标的互化公式，将直角坐标方程化為極坐标方程。
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