指數函數百科介紹?e指數函數的定義域為一切實數,值域為非負數函數值随自變量量的增大而增大為增函數e指數函數是非周期性的非奇非偶函數e指數函數的一階導數為其本身,接下來我們就來聊聊關于指數函數百科介紹?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
e指數函數的定義域為一切實數,值域為非負數。函數值随自變量量的增大而增大為增函數。e指數函數是非周期性的非奇非偶函數。e指數函數的一階導數為其本身。
e指數函數可以按微分進行近似計算,還可以展開成幂級數。從而得到e指數函數的近似值為1加自變量。由此又可得到它的等價無窮小。此外,因為e指數函數簡單的特殊性,也可将任意函數展成e指數函數的傅立葉級數。
自變量互為相反數的兩e指數函數的和的一半稱為雙曲餘弦函數。同樣,自變量互為相反數的兩e指數函數的差的一半稱為雙曲餘弦函數。
雙曲餘弦函數的一階導數為雙曲正弦函數,雙曲正弦函數的一階導數為雙曲餘弦函數。雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數的二階導數為它本身。
雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數還可以進行複數的三角表示。還可将正弦和餘弦函數表示成純虛數為自變量的雙曲正弦或餘弦函數。
綜上所述,因為e指數函數簡單的特殊性,以及由其構成的雙曲正餘弦函數的特性。使e指數函數及其家族中的一系列函數廣泛應用于理工科的各專業領域。
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