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定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊.
要點诠釋：
（1）理論依據：兩點之間線段最短.
（2）三邊關系的應用：判斷三條線段能否組成三角形，若兩條較短的線段長之和大于最長線段的長，則這三條線段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形．
（3）證明線段之間的不等關系．
典型例題4.（2015春•滕州市期中）下列每組數分别是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）
①7cm，5cm，11cm ②4cm，3cm，7cm ③5cm，10cm，4cm ④2cm，3cm，1cm．
A.① B.② C.③ D.④
【思路點撥】根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可．
【答案】A.
【解析】解：①∵7 5＞11，∴能圍成三角形，②∵3 4=7，∴不能圍成三角形，③∵4 5＜10，∴不能圍成三角形，④∵1 2=3，∴不能圍成三角形．能圍成三角形的是①，故選A．
【總結升華】本題主要考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，隻要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．
舉一反三：【變式】判斷下列三條線段能否構成三角形.
(1) 3，4，5； (2) 3，5，9 ； (3) 5，5，8.
【答案】（1）能； （2）不能； （3）能.
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