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直線的傾斜角與斜率的定點問題

生活 更新时间:2024-07-23 01:14:14

直線的傾斜角與斜率的定點問題(直線的傾斜角與斜率題型分析)1

1.傾斜角和斜率

1)直線的傾斜角的概念:當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特别地,當直線l與x軸平行或重合時,規定α=0°.

2)傾斜角α的取值範圍:0°≤α<180°.當直線l與x軸垂直時,α=90°.

2.直線的斜率:

一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα

⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;

⑵當直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.

由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

3.直線的斜率公式:

給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐标來表示直線P1P2的斜率:

斜率公式:k=y2-y1/x2-x1

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斜率的大小受到傾斜角的影響,記好原則分析

逆大順小:逆時針轉,斜率增大,順時針轉,斜率減小(注意:正與正比,負與負比)

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直線與定點斜率變換,該題型可以通過圖象,先畫點,再畫線,注意斜率旋轉方向。然後建立模闆思路,有助于個人的理解與分析。

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