毫無征兆的，鹿晗在微博公布了自己的戀情！女友竟然是“國民閨女”關曉彤！據說是因為關曉彤參加跑男的那一期節目中，成員們要挑戰智力問題，其實就是解答二元一次方程，原以為跑男團會輕松解決，但是事實比較可悲，幾乎四組的題全部都是關曉彤自己一個人解出來了，于是就收獲了滿滿的崇拜，于是就收獲了鹿晗...

關曉彤是演藝圈小有名氣的”學霸“，2016年高考以552分被北京藝術院校錄取，特别是數學考了131分，所以二元一次方程組對曉彤來說根本不是事。但是對七年級的孩子來說，二元一次方程組就是數學這一科的重難知識點之一。總的來說，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本方法就是代入法和加減法。下面來分别細述：

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下面介紹幾種解題技巧：

(一) 加減、代入混合使用的方法

例1, 3x 5y=36(1)

4x 4y=40 (2)

解:(2)-(1)得 x-y=4 x=y 4 (3)

把(3)代入(1)得 3(y 4) 5y=36 3y 12 5y=36

8y=24 y=3 把y=3代入(3)得 x=7 所以:x=7, y=3

特點:兩方程相加減, 單個x 或單個y, 這樣就适用接下來的代入消元.

(二) 換元法

例2， (x 5) (y-4)=8 (x 5)-(y-4)=4

令x 5=a,y-4=b原方程可寫為 a b=8 a-b=4 解得a=6, b=2 所以x 5=6,

y-4=2 所以x=1, y=6

特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x 5,y-4之類，換元後可簡化方程也是主要原因。

（三）另類換元

例3， x:y=1:2 ① 3x 4y=22②

設x=k, y=2k 方程②可寫為：3k 4×2k=22 11k=22 k=2 所以x=2 y=4

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列方程（組）解應用題

一、概述 列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。

其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關系是什麼。

⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導緻實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起着承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

二、常用的相等關系

1． 行程問題（勻速運動） 基本關系：s=vt

⑴相遇問題(同時出發) ：甲行程 乙行程=總路程

⑵追及問題（同時出發）：若甲出發t 小時後，乙才出發，而後在B 處追上甲，則甲乙路程相等

⑶水中航行： 輪船靜水速度-逆水的水流速度=逆流時的輪船速度；輪船靜水速度 順水的水流速度=順流時的輪船速度

2． 配料問題：溶質=溶液×濃度 ；溶液=溶質 溶劑

3．增長率問題：增産量=原産量×增長率

4．工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看着單位“1”）。

5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

二元一次方程的解題方法及技巧解法基本羅列如上，多練多做勤思考，自然就會舉一反三，手到思路即到。”嘉媽育兒經“，一位全職媽媽的育兒總結與思考，喜歡就請關注。

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