例1、冷飲店促銷,用3個空飲料瓶可以換1瓶飲料,東東和同學一共買了7瓶飲料,那麼他們最多能喝到多少瓶飲料?
有的同學是這樣計算的7÷3=2……1
7 2=9,答:最多能喝到9瓶飲料。我們一起來看這個題目,先買了7瓶飲料,然後就有7個空瓶子,用6個空瓶子能再換2瓶飲料。這時有沒有換完,沒有換藥,還可以繼續換下去嗎?當然可以。可以把之前剩餘的1個空瓶和後來換的2瓶飲料的空瓶加在一起再換一瓶飲料。所以最多能喝到7 2 1=10瓶飲料,最後剩1個空瓶不夠再換飲料。
例2、冷飲店裡,4個可樂瓶可以換1瓶可樂,敏敏和同學共買了12瓶可樂,如果每人喝1瓶,最多有幾人能喝到可樂?
首先買了12瓶夠12人喝,然後用12個空瓶能換12÷4=3瓶可樂,剩下3個空瓶不夠換,那是不是最多能有12 3=15人喝到可樂呢?答案當然是否定的,這時因為剩餘的空瓶數量接近可換可樂的數量,所以可以嘗試先借後還的辦法,借1個空瓶子湊成4個去換1瓶可樂,喝完後把瓶子還回去即可。需要注意的是,借的瓶子一定要能夠如數歸還才可以。
例3、10個小朋友要過河,隻有1條小船,并且一次隻能坐5人,那麼至少需要渡幾次才能讓所有人都過河?(從一個岸邊到另一個岸邊算渡河一次)
這個題目裡有個前提條件,就是需要一個人充當船夫,在第一次5人渡過河以後把船渡回來,再把下一船人渡過河,如此往返,直到所有人都過了河。第一次5人過去,第二次1人回來,第三次5人過去,第四次1人回來,第五次2人過去。所以至少要渡5次,才能把所有小朋友渡過河。
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