《三角形的三邊關系》教學設計

一、教學内容與分析

本節課的教學内容是三角形的三邊關系。本節課是在學生對三角形的概念及特點有了一定了解的基礎上探究三角形的三邊關系，掌握三角形的三邊關系将為今後其它有關多邊形知識的學習打下基礎。

二、教學目标

1.通過小組合作，學習三角形的三邊關系，培養學生自主探究的能力。

2.運用三角形的三邊關系，嘗試解決生活中的問題。

三、教學重難點

1.重點：探究三角形的三邊關系。

2.難點：分析圍不成三角形的原因。

四、

教具、學具準備

1.教具：課件、平闆電腦教師機

2.學具：平闆學生機、長度為20厘米的紅、綠兩色線段

五、教學過程

（一）創設情境，引入新課。

做法：創設問題情境，讓學生判斷姚明一步是否能邁出兩米多，引出所要研究的知識——三角形的三邊關系。

步驟：

1.介紹關于姚明邁步的問題。

（問題是：有人說，姚明一步就能邁出兩米多遠？學生判斷這種說法

是否屬實。）

2.由無法做出判斷，引出所要研究的知識——三角形的三邊關系。（闆書：三角形的三邊關系）

（二）合作探究，學習新知。

做法：通過小組合作、動手操作、展示交流，探究三角形的三邊關系。

步驟：

1.複習三角形的概念，明确圍一個三角形需要三條線段。

2.動手操作——用三條線段圍三角形。

活動建議：

（1）剪一剪：先将20

厘米長的紅色線段平均分成兩段，再将其中的一段随意分成兩小段。

（2）圍一圍：試着用分好的三條線段圍三角形。

（3）說一說：同桌互相交流圍的情況。

學生動手操作，師巡視，利用平闆抽樣拍照。

3.觀察發現——分成的三條線段圍不成三角形。

4.小組合作，交流以下兩個問題：

（1）圍不成三角形的原因是什麼？

（2）根據找到的原因，想一想：怎樣才能圍成三角形？

提示學生：為了方便表述，可以用a和b分别表示三條線段中較短的兩條，用c表示第三條。

5.彙報交流，并在此基礎上得出以下結論：

（1）三條線段中，其中兩條的長度之和等于第三條，不能形成三角

形的第三個頂點，因此，它們圍不成三角形。（闆書：形不成第三個頂點

a b=c

圍不成）

（2）将三條線段中較長的縮短，将較短的加長，使其中兩條線段的長度之和大于第三條，就能圍成三角形。（闆書：a b＞c）

6.探究三角形的三邊關系。

（1）學生取出綠色線段，按之前得出的a b＞c的要求，将其分成三段

，試着圍三角形。

（2）展示發現：三條線段中，其中兩條的長度之和大于第三條，不一定能圍成三角形。

（3）交流得出：三條線段在a b＞c，a c＞b，b c＞a的前提下才能圍成三角形。（闆書：a c＞b，b c＞a）

（4）思考：三條線段在什麼情況下能圍成三角形？

（5）在學生彙報的基礎上，理解三邊關系中的關鍵詞——“任意”。

（6）歸納三角形的三邊關系。

8.搭配線段圍三角形。

（1）學生從之前剪出的三紅三綠這六條線段中，任選三條線段，動手圍三角形，利用平闆學生機拍照上傳自己的作品。

（2）引導學生用“我選擇的三條線段分别是……，因為……，所以……。”這樣的形式來介紹自己的作品。

（三）遊戲闖關，鞏固新知。

做法：通過不同形式、不同層次的遊戲，逐步加深對三角形三邊關系的理解。

步驟：

1.第一關：牛刀小試

判斷下面這組線段能否圍成三角形，并說明理由。

3厘米、4厘米、5厘米

（學生判斷，并說明理由。并引導學生找到判斷三條線段是否能圍成三角形的簡捷方法——較短兩條線段之和大于第三條，即能圍成。）

2.第二關：橫掃千軍

請快速判斷下面各組線段能否圍成三角形。（共10組，學生在平闆上完成，并提交答案）

①2厘米

3厘米

8厘米

②4厘米

7厘米

9厘米

②5厘米

6厘米

8厘米

④4米

9米

5米

⑤3厘米

3厘米

8厘米

⑥3分米

4分米

4分米

⑦60厘米

0.6米

6分米

⑧9米

6米

1米

⑨3厘米

9厘米

5厘米

⑩4米

8米

5米

（學生提交答案後，教師查看大數據統計情況，選出錯誤率較高的題目，請答對的同學做小老師進行講解。）

3.第三關：勇攀高峰

如果下面這組線段能圍成三角形，X可能是幾？

9、X、6

（引導學生找到x的取值範圍，并讓學生初步體會三角形的三邊關系不隻有兩邊之和與第三邊的關系，還可能有兩邊之差與第三邊的關系。）

（四）運用新知，解決問題。

做法：運用三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊的知識，嘗試解決導入新課時提出的姚明邁步問題。

步驟：

1.學生嘗試解決，并說明理由。

2.引導學生明白：姚明邁步時，兩條腿和地面上兩腳之間的線段圍成一個近似的三角形，根據三角形的三邊關系，可斷定邁步的最大距離小于兩條腿的長度之和，即小于2.62米。所以，姚明一步有可能邁出兩米多遠。

3.教師點撥：隻有找到原因，找出依據，才能解決問題。

（五）全課小結，引導拓展。

小結本課三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊的内容，引導學生課下進行拓展性探究--三角形任意兩邊的長度之差小于第三邊。

五、闆書設計：

三角形的三邊關系

三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊。

形不成

第三個

頂點

a b=c

a b＞c

a c＞b

b c＞a

圍不成

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