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我們的生活依賴于溫度：每天早上起來穿衣要看溫度，加熱食品要設定溫度，洗個熱水澡也要先調節好溫度。最近這兩年新冠病毒Covid-19流行，到處都要量測體溫。剛剛開過的全球氣候大會講的也是溫度。

人類早年的曆史也是按溫度來劃分的。

在原始的石器時代，人類學會了用火防身、狩獵、禦寒、煮食，還掌握了制作陶器的工藝。接下來的是青銅時代。青銅是銅和錫或鉛的合金，熔點在700~800℃左右。再接下來的是鐵器時代。鐵在自然界中通常以紅色的氧化鐵形式存在，煉鐵首先要除去氧，這隻需要700℃左右。然後是除去其他雜質，這需要1500℃以上。燒制瓷器則需要1000℃以上高溫。我們的祖先燒制陶瓷的技術領先世界一千多年，其關鍵之一就是溫度控制。但古人們卻不會測量溫度，也沒有溫度的标準。

溫度是怎樣測量的？溫度的标準是怎樣制定的？

要測量溫度就要有溫度計。最早制作溫度計的是偉大的伽利略（Galileo Galilei，1564—1642）。我們在廣東科學中心「院士說」| 伽利略的望遠鏡發現月亮什麼秘密？一文中已經介紹過他了。1594年，伽利略讀到古希臘學者希羅（Hero of Alexandria，又稱為Heron of Alexandria，10—70）的著作，其中講到氣體在被加熱時會膨脹。據此，他設計了一個溫度計（圖1）。這個溫度計是一個盛滿了水的密閉玻璃容器，裡面放置着好幾個充了氣體的小球。溫度升高時，小球裡的氣體膨脹，克服重力浮上水面。今天我們在禮品店還能看到這種溫度計。

圖1，伽利略的溫度計

伽利略的朋友桑托裡奧·桑托裡奧（Santorio Santorio，1561—1636）設計了一款更加實用的溫度計（圖2）。這個溫度計用酒精作為液體，上面帶有刻度，人對着吹氣就可以測量體溫。他用自己來做實驗，每天小心翼翼地測量自己的體溫、心跳和呼吸次數。他還稱量了自己在進食、飲水、睡眠和鍛煉後的體重（圖2），記錄下自己的攝入量與排洩量，并把兩者之差歸結為“無從察覺的汗水”。他的記錄是世界上最早的人體醫學指标的記錄。

圖2，桑托裡奧和他的溫度計及稱重實驗

值得一提的是在伽利略去世後，他的學生和朋友們創立了一個實驗科學院（Accademia del Cimernto）。學院秉承伽利略的思想，不斷探索，對溫度與壓力的測量作出了重大貢獻。可惜的是十年後科學院就被梵蒂岡教廷取締了，科學研究在意大利從此凋零。

羅伯特·波義爾（Robert Boyle，1627—1691）把伽利略的思想帶回了英國（參見廣東科學中心「院士說」| 解密醫學影像技術（一）一文）。他的學生胡克（Robert Hooke，1635—1703）（參見「如虛如實說」| 那個和牛頓有過紛争的男人一文）做了幾台溫度計。1701年，偉大的牛頓（Isaac Newton，1643—1727）也做了一台溫度計。他用亞麻籽油作為溫度計的液體，還仿照鐘表引進了0~12的刻度。

同一時期，丹麥天文學家奧勒·羅默（Ole Romer，1644—1710，圖3），也制作自己的溫度計。羅默注意到溫度對天文望遠鏡精度的影響，測量時需要根據溫度來進行調節。羅默最著名的工作是根據木星的月食來估算光速，因此入選為法國科學院的外籍院士。羅默晚年時建立了丹麥的航海學校，還出任哥本哈根的警察局長，為丹麥的繁榮做出了很大的貢獻。

圖3，丹麥天文學家奧勒·羅默

1708年，荷蘭人加百利·華倫海特（Garbriel Daniel Fahrenheit，1686—1736）造訪羅默。兩人交流了制作溫度計的經驗。1714年，華倫海特創立華氏溫标。華氏溫标把鹽水結冰的溫度定為0度（當時認為這是最冷的溫度），人體正常體溫的溫度定為96度。後來為了方便使用，又把純水沸騰的溫度定為212度。華倫海特把華氏溫标當作他人生最大的成就，把它刻在自己的墓碑上（圖4）。今天美國和幾個中美洲的小國還在使用華氏溫标。

圖4，華倫海特的墓碑

華氏溫标的兩個關鍵點：鹽水結冰溫度及人體正常體溫，都難以測量。1742年瑞典科學家安德斯·攝爾修斯（Anders Celsius,1701—1744）創立了攝氏溫标。攝氏溫标把水在1個大氣壓下（在海平面的氣壓）結冰的溫度定為0度，沸騰的溫度定為100度，中間分100等分，每一等分是1度。1889年這個溫标被國際計量委員會（International Committee of Weights and Measures）定為國際标準。

攝氏溫标與華氏溫标的轉換公式是：

在科學實驗中，科學家們還會用到絕對溫标。絕對溫标又稱凱氏溫标（或開氏溫标）。它得名于凱文（有時也翻譯為開爾文）勳爵。凱文勳爵名叫威廉·湯姆森（William Thomson，1824—1907）（圖5）。1892年他被授勳為“Baron Kelvin of Largs”。因此人們都稱他為凱文勳爵（Lord Kelvin）。

圖5，凱文勳爵

凱文勳爵的父親是格拉斯哥大學的教授。他很小的時候就學會了法文和拉丁文，10歲就開始在格拉斯哥大學聽課，14歲時還獲得學校的金獎。16歲時他進入劍橋大學讀書，不久就發表了第一篇文章。畢業後他去法國進修了一年，期間他學習了傅裡葉（Joseph Fourier，1768—1830）的熱傳導和卡諾（Sadi Carnot, 1796—1832）的卡諾循環。1846年凱文回到格拉斯哥大學任教，這時他才24歲。他在格拉斯哥大學工作了51年，一直到75歲退休。為了不讓自己閑着，他又注冊成為了一名學生。所以他曾經即是格拉斯哥大學最年輕又是最年長的學生。

1848年，凱文提出了絕對溫标。他注意到随着壓力（Pressure， P）的降低，氣體的溫度（Temperature， T，以攝氏溫标℃為單位）也随之降低。按照這個趨勢延伸，不管是什麼氣體，在溫度為-273.15度時，壓力就會為零（圖6），即氣體變成了固體。據此，他提出了凱氏溫标。這個溫标的增量值與攝氏溫标的增量值是一樣的。但其0度是攝氏溫标的-273.15度。因此，凱氏溫标與攝氏溫标有個簡單的換算公式：

圖6，絕對溫标圖說

凱文勳爵能文能武，在學術上他是熱力學、電磁學、地球物理學等多個學科的奠基人。在工程上，他發明了多種儀器儀表，為橫跨大西洋的電纜工程和航海導航做出了巨大貢獻。此外，他還是最先使用“能量（energy）”一詞的人。他有一句名言：“哪裡有困難，哪裡就有發現。（When you are face to face with a difficulty, you are up against a discovery）”

曆史上還有所謂列氏溫标（Reaumur，°Ré）和蘭氏溫标（Rankine，°R）。列氏溫标得名于法國博物學家René Reaumur (1683—1757)；蘭氏溫标得名于蘇格蘭科學家W.J.M. Rankine(1820—1872)。這兩個溫标現在都已經不再使用。

2019年國際計量委員會用玻爾茲曼常數（Boltzmann constant）：

重新定義了絕對溫标增量中的1度。這個定義與物質的熱特性沒有關系，隻和熱能有關。熱能的量度單位是焦耳（J）。1焦耳等于1牛頓（N）乘上1米（m）（即J = N×m）。

我們在「如虛如實說」| 焦耳一文中介紹過能量的單位“焦耳”和英國科學家詹姆斯·焦耳（James Prescott Joule，1818—1889）。焦耳是凱文勳爵的好朋友。

撰文：杜如虛（加拿大工程院院士）

排版&編輯 | Mosh魔時

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