倍長中線法知識點
1.三角形的中線：三角形的頂點和對邊中點的連線
2.證明線段不等關系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊隻差小于第三邊
3.中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用“倍長中線法”添加輔助線。所謂倍長中線法，就是将三角形的中線延長一倍，以便構造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關知識來解決問題的方法。
4.添加輔助線方法
鞏固練習1：已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF=EF
鞏固練習2：已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線，求證：∠C=∠BAE
鞏固練習3：閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，BC邊上的中線AD的取值範圍．
（1）小明在組内經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
①延長AD到Q使得BQ＝AD；
②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三邊關系可得4＜AQ＜14，則AD的取值範圍是 ．
感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中
（2）請寫出圖1中AC與BQ的位置關系并證明；
（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°，試探究線段AD與EF的數量和位置關系，并加以證明．
鞏固練習4：自主學習，學以緻用
先閱讀，再回答問題：如圖1，已知△ABC中，AD為中線．延長AD至E，使DE＝AD．在△ABD和△ECD中，AD＝DE，∠ADB＝∠EDC，BD＝CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），進一步可得到AB＝CE，AB∥CE等結論．
在已知三角形的中線時，我們經常用“倍長中線”的輔助線來構造全等三角形，并進一步解決一些相關的計算或證明題．
解決問題：如圖2，在△ABC中，AD是三角形的中線，F為AD上一點，且BF＝AC，連結并延長BF交AC于點E，求證：AE＝EF．
中點的知識點相對來說比較多：
我們現階段，基本上是利用倍長中線法。當然，以後學了其它知識點，也不要忘記這種方法。
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