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零是不是有理數

生活更新时间:2024-11-28 10:47:48

零是不是有理數?零是有理數有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數，我來為大家科普一下關于零是不是有理數?以下内容希望對你有幫助!

零是不是有理數

零是有理數。有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。

因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集内，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定：如果是正有理數，當大于或小于，記作或。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。

有理數集與整數集的一個重要區别是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。将有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。

整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。

一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。

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