七年級數學知識要點和典型習題

【知識點1】正數與負數的概念

知識要點：

（1）（） 的數叫做正數；

（2） （）的數叫做負數；

（3）0既不是（） ，也不是（） ，它是正數與負數的 （） .

【典型例題】

1．下列各數中是正數的為( )

A ．3

B ．－12

C ．－2

D ．0

2．下列四個數中，負數是( )

A ．－2 013

B ．0

C ．0.8

D ．2

3.在0，－2，5，14，－0.3中，

負數的個數是( )

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4.下列語句：①不帶“－”号的數都是正數；②如果a 是正數，那麼－a 一定是負數；③不存在既不是正數也不是負數的數；④0 ℃表示沒有溫度．其中正确的有( )

A ．0個

B ．1個

C ．2個

D ．3個

5．在－1，0，2.5，＋43，－1.732，－3.14，106，－67，－125中，

正數有 （ ），負數有 （ ） ．

6．下列各數：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125，16，30%.

屬于正數的有：（ ）；

屬于負數的有：（ ）．

一、填空題

1、一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，如果把地面上的第一層作為基準，記為0，規定向上為正，那麼習慣上将2樓記為;地下第一層記作;數-2的實際意義為（），數 9的實際意義為（）。

2、某藥品說明書上标明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在（）℃範圍内保存才合适.

3、有一些數：、、、0、3.14、、、請把它填入相應的框内.

4、一隻跳蚤在一直線上從0點開始，第1次向右跳1個單位，緊接着第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規律跳下去，當它第100次落下時，落點處離0點的距離是__________個單位.

5、若實數a、b滿足，則=__________。

6、如圖所示表示整數集合與負數集合，則圖中重合部分A處可以填入的數是 .(隻需填入一個滿足條件的數即可)

7、填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，m的值是()

A.38 B.52 C.66 D.74

二、選擇題

8、下列說法正确的個數是()

①一個有理數不是整數就是分數②一個有理數不是正數就是負數

③一個整數不是正的，就是負的④一個分數不是正的，就是負的

A1B2C3D4

9、在0，，,中，正數的個數為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、下列幾種說法正确的是()

A.-a一定是負數B.一個有理數的絕對值一定是正數

C.倒數是本身的數為1D.0的相反數是0

11、某天的溫度上升了C的意義是()

A、上升了C.B、沒有變化.C、下降了C.D、下降了C.

12、若，則對于數的論斷正确的是()

A.一定是負數B.可能是正數

C.一定不是正數D.可以是任何數

13、若為有理數，則表示的數是()

A.正數B.非正數C.負數D.非負數

14、的倒數是()

A.2B.―2C.D.

三、簡答題

15、寫出5個數，同時滿足三個條件：(1)其中3個數屬于非正數集合;(2)其中3個數屬于非負數集合;(3)5個數都屬于整數集合.

16、把下列各數填入大括号：-2.4，3，2.004，-，1，-，0，π，-(-2.28)，3.14，-|-4|，-2.1010010001…(每兩個1之間依次增加1個0)(4分)

正有理數集合：(…)

整數集合：(…)

負分數集合：(…)

無理數集合：(…)

基礎鞏固

1.在3x 4y=9，如果有2y=6，那麼x=__________.

解析：由2y=6得y=3，把y=3代入3x 4y=9中有3x 12=9，解得x=-1.

答案：-1

2.已知x=2,y=1是方程2x ay=5的解，則a=____________-.

解析：根據方程組的解的概念有：2×2 a1=5解得a=1.

答案：1[來源:學。科。網]

3.方程組的解是()

A.B.

C.D.

解析：分别把A、B、C、D四組x、y的值代入，使方程組的兩個方程左右兩邊均相等的即為方程組的解.

答案：C

4.已知△ABC中，∠A=x,∠B=2x,∠C=y,試寫出x、y的關系式，若x=y，試求出各角的大小.

解析：根據三角形内角和等于180°建立方程，當x=y時，可用x替換方程中的y，求出x，從而求出每個角的大小.

答案：由題有：x 2x y=180°,即3x y=180°，

當x=y時，有3x y=180°，4x=180°，

所以x=45°,則y=45°，

故∠A=45°,∠B=90°,∠C=45°.

綜合應用

5.已知方程組由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為x=-3,y=-1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=5,y=2，試求出a、b的值.

解析：根據方程組的解的概念可知：x=-3,y=-1是方程②的解，x=5,y=4是方程①的解，故分别代入方程②①中可求出a、b.

答案：根據題意把x=-3,y=-1代入方程②得：-12 b=-2,

解得：b=10，

把x=5,y=2代入方程①中，得5a 20=15,

解得a=-1.

6.足球聯賽得分規定：勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分.某隊在足球聯賽的4場比賽中得了6分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負了幾場?

解析：設勝x場，平y場，則負〔4-(x y)〕場，共得(3x y)分，可得方程.

答案：設這個隊勝x場，平y場，依題意得，3x y=6，

由0≤x≤4,0≤y≤4，有：x=0,y=6>4，不可能;

x=1,y=3,4-(x y)=0;x=2,y=0,4-(x y)=2;

x=3,3x=9>6故不可能;

所以勝1場、平3場或勝2場、負2場.

7.方程組的解是()

A.B.

C.D.

解析：分别把A、B、C、D四組x、y的值代入，使方程組的兩個方程左右兩邊均相等的即為方程組的解.

答案：C

8.國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學國家免費提供教科書補助的部分情況.

年級

項目七八九[合計

每人免費補助金額(元)1109050——

人數(人)80300

免費補助總金額(元)400026200

如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x，八年級的人數為y，根據題意列出方程組為()

A.B.

C.D.

解析：由表中數據可知，七、八、九三個年級的人數和為300，而九年級人數是已知數80，如果設七年級的人數為x，八年級的人數為y，易得方程：x y 80=300;同樣根據免費補助總金額可得方程：110x 90y 4000=26200，于是可得方程組：

怎麼樣?上面的題你會了嗎?希望看了這篇七年級數學同步練習：二元一次方程組可以幫您在學習的過程中避免不必要的錯誤。

四、計算題

17、若，，試确定所有可能的取值。

參考答案

一、填空題

1、 2;-1;地下第2層;地面上第9層.

2、考點：

正數和負數。

分析：

此題比較簡單，根據正數和負數的定義便可解答.

解答：

解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃-2℃=18℃，最高溫度是20℃ 2℃=22℃，即18℃～22℃之間是合适溫度.

故答案為：18℃～22℃.

點評：

此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，确定一對具有相反意義的量.

3、正數集合、、0、3.14、、、

整數集合、、、0、、

負數集合、、、

4、50

5、―1

6、-2、-3(不唯一)

聲明：來源于網絡！

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