在《材料力學》中，劉鴻文老師用了較大篇幅介紹梁自由扭轉時最大切應力與扭轉角（扭轉剛度）的求取。

總結公式如下：最大切應力τ=T/Wt；扭轉剛度φ=T/GIt。對于抗扭慣性矩I與抗扭截面系數W的計算分為以下幾類：

1，圓軸與圓管

圓軸與圓管截面抗扭慣性矩就是截面極慣性矩。

實心圓軸極慣性矩It=πD^4/32；抗扭截面系數Wt=πD³/16。

空心圓軸極慣性矩It=π（D^4-d^4）/32；抗扭截面系數Wt=π（D^4-d^4）/（16D）；或者直接查詢《機械設計手冊》——型材——結構用冷彎型材(GB/T 6728—2002)。

查詢

2，矩管與方管

直接查詢《機械設計手冊》——型材——結構用冷彎型材(GB/T 6728—2002)。

查詢

3，實心矩形梁

b為長邊尺寸，a為短邊尺寸，則抗扭慣性矩It=βba³；抗扭截面系數Wt=αba²。

實心矩形梁

4，開口薄壁梁，如工字鋼、H形鋼、T形鋼、槽鋼、角鋼

開口薄壁梁使用展開方法累加。抗扭慣性矩It=1/3∑Siti³=1/3（S1t1³ S2t2³ S3t3³ ......）；抗扭截面系數Wt=It/tmax ，Si為第i條邊的長度，ti為第i條邊的厚度，tmax為最大厚度

開口薄壁梁

但是，以上方法算出的有沒有更簡單和更精确的辦法查詢It呢。當然有，但是書上肯定不會說。以下下介紹任意形狀截面使用SolidWorks查詢截面抗扭慣性矩方法。

建立想要的截面草圖後退出草圖編輯器，拉伸為實體。

sw建模

打開SolidWorks simulation插件，如果工具欄沒有simulation，需要先到插件設置裡面勾選。

勾選simulation插件

在simulation中建立新算例

在simulation中建立新算例，選擇靜态算例。

選擇靜态算例

在算例中将實體轉換為梁。右擊結構樹中的模型——視為橫梁

轉換為梁

轉換為梁

右擊結構樹中的梁模型——編輯定義

編輯定義

在細節窗口中找到最下方“截面屬性”，其中扭轉常數就是It。

截面屬性

如何查看扭轉中性軸？

右擊連接組——編輯

在細節窗口中勾選“顯示抗剪中心”

最後，知道了It後如何計算Wt？

對于開口梁，Wt=It/最大壁厚

對于圓管/圓軸，Wt=It/R，R為外圓半徑

對于矩管，Wt=(a-t)(b-t)/(a b-2t)，a、b為邊長，t為厚度。

對于方管，Wt=(a-t)/2，a為邊長，t為厚度。

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