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一、知識點回顧

1、有餘數的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩餘。

2、餘數與除數的關系：在有餘數的除法中，餘數必須比除數小。最大的餘數小于除數1，最小的餘數是1。

3、筆算除法的計算方法：

（1）先寫除号“廠”

（2）被除數寫在除号裡，除數寫在除号的左側。

（3）試商，商寫在被除數上面，并要對着被除數的個位。

（4）把商與除數的乘積寫在被除數的下面，相同數位要對齊。

（5）用被除數減去商與除數的乘積，如果沒有剩餘，就表示能除盡。

4、有餘數的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

（1）商：即試商，想除數和幾相乘最接近被除數且小于被除數，那麼商就是幾，寫在被除數的個位的上面。

（2）乘：把除數和商相乘，将得數寫在被除數下面。

（3）減：用被除數減去商與除數的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

（4）比：将餘數與除數比一比，餘數必須必除數小。

二、解決問題

根據除法的意義，解決簡單的有餘數的除法的問題，要根據實際情況，靈活處理餘數。

1.租船問題：運用有餘數的除法解決租船問題時，商加1才是最後的結果。

2.周期問題：在實際生活中，有一些事物按照一定的規律循環出現，這樣的問題，稱為周期問題。

解決周期問題時，可以根據題中循環出現的規律列出除法算式，求出餘數，再根據餘數得出所求問題的答案。

易錯點1：餘數大于除數

【例題1】用豎式計算29÷7

錯誤答案: 29÷7=3……8

正确答案: 29÷7=4……1

錯點解析: 此題錯在商小了，導緻餘數8比除數7大了，應該把商加1再除。

規避策略: 計算有餘數的除法時，餘數必須比除數小。

易錯點2：沒有掌握餘數表示的意義，不能正确配帶單位名稱

【例題2】有27個蘋果，每袋裝5個，可以裝幾袋？還剩幾個？

錯誤答案:

27÷5=5(袋)……2(袋)

答：可以裝5袋，

還剩2個。

正确答案:

27÷5=5(袋)……2(個)

答：可以裝5袋，

還剩2個。

錯點解析: 餘數是被除數平均分後剩下的數量，所以餘數的單位名稱應和被除數的單位名稱相同。

規避策略: 解決有餘數的除法的實際問題時，餘數的單位名稱要與被除數的單位名稱相同。

易錯3：沒有掌握租船問題的解答方法

【例題3】34名同學準備坐船遊玩，每條小船最多坐5人。他們至少要租幾條小船呢？

錯誤答案:

34÷5=6(條)……4(名)

答：他們至少要租6條小船。

正确答案:

34÷5=6(條)……4(名)；

6 1=7(條)

答：他們至少要租7條小船。

錯點解析: 此題錯在沒有掌握租船問題的解答方法，忽略了剩餘的4名同學也要租一條小船。

規避策略: 在解決“租車(船)”“裝載”等問題時，計算後如果有餘數，用“商 1”求得的結果才是所求問題的答案。

易錯4：不能根據具體問題是用“進一法”還是“去尾法”

【例題4】李阿姨縫制上衣，每件上衣釘7個扣子，38個扣子可以釘幾件上衣？

錯誤答案:

38÷7=5(件)……3(個)

5 1=6(件)

答：38個扣子可以釘6件上衣。

正确答案：

38÷7=5(件)……3(個)

答：38個扣子可以釘5件上衣。

錯點解析:每件上衣釘7個扣子，剩餘的3個扣子不夠釘一件上衣，應該舍去，因此不能用“商 1”表示結果。

規避策略:解決釘扣子等選擇材料的問題時，如果計算後有餘數，要把餘數舍去，把商作為最後的答案。

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