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為什麼沿繩方向加速度相等

生活 更新时间:2024-07-01 17:44:54

例題:一小球懸于箱子的O點,某時刻懸繩和豎直方向如圖a所示,則可知箱子的運動情況可能是()

為什麼沿繩方向加速度相等(由繩偏角知加速度)1

(A)水平向左加速運動

(B)向右運動

(C)豎直向下加速運動

(D)豎直向上加速運動

(E)沿某斜面勻速下滑

(F)沿斜面向上運動

[分析]如圖b所示,繩子張力T和重力mg的合力∑F=ma,加速度a=gtanθ,方向水平向左所以箱子向左加速或向右減速都可能出現這種情況。若豎直向下運動時,隻有箱子自由落下a=g時才有可能,此時小球完全失重,繩子張力T=0,而豎直向上加速,必定繩子張力T>mg。如繩子偏右角,就有水平方向分力,會産生水平加速度,所以不可能是豎直向上加速運動。如圖c所示,T和mg的合力斜向下,當箱子沿斜面加速下滑或減速上滑時有可能,但當箱子沿斜面勻速滑動時,合力必為零,那麼T=mg,繩子不可能偏過角。

[解]由分析可知,有可能的情況是(ABCF)

[注意]力學中對物體受力分析是很重要的基本功,正确的受力分析離不開物體的運動狀态的分析,是靜止、勻速,還是加速、減速,是直線運動還是曲線運動、圓周運動,會有不同的受力情況,空氣阻力和滑動摩擦力的方向甚至還與物體運動的速度方向有關。

例題:如圖所示,

為什麼沿繩方向加速度相等(由繩偏角知加速度)2

靜止的長方體鐵箱内用細繩a、b系着小球,繩a傾斜向上、繩b水平,用傳感器測得兩繩的拉力分别為Fa、Fb.若觀測到Fa不變、Fb變小,小球相對鐵箱的位置保持不變,則鐵箱的運動情況可能是(B).

A.向左加速

B.向右加速

C.向上加速

D.向下加速

例題:如圖所示,

為什麼沿繩方向加速度相等(由繩偏角知加速度)3

質量為M的木塊下用細繩懸挂着一質量為m的小球,木塊沿傾角為θ的固定斜軌加速滑下時,小球相對木塊靜止且不與斜軌接觸。已知木塊與斜軌間的摩擦因數為μ,求細線與豎直方向的夾角α。

[分析]如果斜軌光滑無摩擦,m和M系統應以a=gsinθ加速滑下,此時α=θ,細繩與斜軌垂直。當木塊和斜軌間有摩擦時,a=gsinθ一μgcosθ,細繩與豎直方向的夾角α必是0<α<θ,且繩在豎直方向的右側,隻有當木塊沿斜軌向上加速或向下減速時,細繩才可能偏向豎直方向左側。

為什麼沿繩方向加速度相等(由繩偏角知加速度)4

《變式》

1.細繩豎直狀态

2.細繩與斜面垂直狀态

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