用字母表示數，是數學表達和進行數學思考的重要形式。孩子們從确定的數過渡到用字母表示數，更是認識上的一次飛躍。因為字母表示的數，具有不确定性，有時可以是任意數，有時有一定的範圍，在特定場合下又有特定的意義，所以，學生理解并運用字表示數，既是提升抽象概括能力的過程，也是發展數學語言與符号意識的過程。

這次主要介紹的是人教版第9冊第五單元《簡易方程》中的第一部分（例1～例5）的内容。

例1：已知爸爸年齡比小紅大30歲，你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？當小紅11歲時，爸爸的年齡是多少？這裡，我們可以找到父女倆年齡的關系式，小紅的年齡＋30歲=爸爸的年齡，也就是“小紅1歲時，爸爸是1＋30=31歲，小紅2歲時，爸爸是2＋30=32（歲）……”這樣，每個式子隻能表示某一年爸爸的年齡。如果把“小紅的年齡”用字母“X”來表示，那麼爸爸的年齡就可以表示為“X＋30”。

“X＋30”既表示父親歲數總比女兒大30的數量關系，又表示父親的歲數。如果X是一個具體的歲數時，“X＋30”也是一個具體的歲數。“X＋30”随着“X”的變化而變化，它們之間一一對應，滲透了函數思想。其中，“X”是有取值範圍的，它表示小紅的年齡，根據實際情況， “X”隻能是從1開始的整數（不能是分數、小數等），并且不可能大于等于200。當小紅11歲時，爸爸的年齡就是11 30=41（歲）。

例2：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？同樣，用“X”表示人在地球上能舉起物體的質量，那麼，人在月球上能舉起的質量就是“X×6”（即6X），這裡省略乘号時，一般要把數寫在字母前面。其中，“X”也是有取值範圍的，質量不拘泥于整數，可以是小數，但人在地球上的舉重成績，目前最高紀錄是263千克。所以，做此類題的時候，要結合實際情況來考慮。

例3（1）出示了上學期學過的簡便方法的運算定律，讓學生用字母表示，這是舊知，用簡便寫法表示是新知。其中主要是乘号的縮寫：可以寫成“·”，也可以省略不寫。

例3（2）以正方形為例，讓學生用字母表示其周長和面積的計算公式，引出“平方”的讀寫法。如：S＝a×a＝a·a＝a²，“a²”讀作a的平方，表示2個a相乘。這裡，a²= a×a，要和2 a＝2×a區分清楚。周長C＝a•4＝4a，如果正方形的邊長a＝6㎝，那麼S＝a²＝36㎝²，C＝4a＝24㎝。

例4和例5，都是用“含有字母的式子表示稍複雜的數量關系”。

例4：一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯四X g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？這裡，“1200－3X”既表示數量關系，又表示一個量。列出數量關系并不難，難的是“X”的取值範圍。

因為X表示的是倒出的每小杯果汁的質量，所以X應該是＞0的數；根據式子1200－3X，可知3X的積不能＞1200，字母X應該≤400。所以X的取值範圍是0～400（含400）之間的任何數。

例5是用小棒擺x個三角形和x個正方形，一共要用多少根小棒？此題的數量關系含兩級運算，且有3步。重點是用含有字母的式子表示數量關系和化簡。它的數量關系也不難列出：3x＋4x=（3＋4）x=7x ，其中，“x”是相同的，所以用了乘法分配律進行簡化，這種“計算”在代數中叫做“合并同類項”。

由于“同類項”是指：組成“多項式”的若幹“單項式”，它們所含的字母相同，并且相同字母的“指數”也分别相同。這些概念在中學才能接觸到，所以，在小學不用介紹“合并同類項”的概念，這裡隻需滲透其思想和意識。

“用字母表示數”看似簡單，但對于學生來說，是一個從具體到抽象的過程，在認識上是一次飛躍，此内容蘊含了函數思想、抽象思想、推理思想等數學思想。這下，你了解了麼？

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