在醫學研究中，許多研究因素之間往往是相互聯系的，相互制約的。當一個因素的質或量有改變時，其他因素的質和量也會随之改變。當幾個因素間存在交互作用時，析因設計是一種非常理想的設計。

析因設計（Factorial Design）是将兩個或多個因素的各個水平進行全面組合、交叉分組地設計，對各種可能的組合都進行實驗，從而探讨各實驗因素的主效應（Main Effect）以及各因素間的交互效應（Interaction）。

主效應是指某因素各單獨效應的平均效應，即某因素各水平之間的平均差别，單獨效應是指其他因素水平固定時，同一因素不同水平之間的差異。交互效應是指某因素的單獨效應随着另一因素的水平變化而變化，則稱這兩個因素存在交互作用。也就是說析因分析不僅分析單個因素不同水平效應之間的差異，還要知道兩個因素各水平間效應的相互影響。

常見析因設計有: 2x2析因設計、IxJ兩因素析因設計、IxJxK三因素析因設計。

處理組數等于各因素水平之積，如兩因素同時進行實驗，每個因素取兩個水平，實驗總的組合數為2×2=4；若有3因素，每個因素取4個水平，實驗總的組合數為4×4×4=64；下表有3個因素，各有2、2和3個因素，實驗總的組合數為2×2×3=12。

析因設計分析條件：由于方差分析要求資料的方差齊性，殘差（residual）服從正态分布，故首先檢驗資料是否符合方差分析的條件。如果資料不滿足方差分析的條件，可以先進行秩變換或其它的正态性變換（如Box-cox變換，對數變換，反正弦變換等），然後再做統計分析。

示例：将20隻家兔随機等分4組，每組5隻，進行神經損傷後的縫合實驗，欲比較不同縫合方法及縫合後時間對軸突通過率的影響。處理由兩個因素組合而成，A因素為縫合方法，兩個水平，水平一為外膜縫合，為a1，水平二維束膜縫合，為a2；B因素為縫合後的時間，兩個水平，水平一為縫合後1月，為b1，水平二維縫合後2月，為b2；實驗結果為家兔神經縫合後的軸突通過率（%）。數據如下所示。

1. 示例分析：

• 本例研究2個因素A-縫合方法和B-縫合後時間，分别兩個水平，全面組合，共構成4個單元，即4組，是一個2×2析因設計

2. 數據錄入：

• 在SPSS的“變量視圖”中設置三個變量，a代表縫合方法，數值型，有二個水平取值（1-外模縫合和2-束膜縫合）；b代表縫合後時間，數值型（1-1個月，2-2個月）；x代表通過率，數值型。

3. 建立假設：建立檢驗假設，确定檢驗水準 α

（1）因素A

• H0： 不同縫合方法的通過率總體均數相等
• H1： 不同縫合方法的通過率總體均數不相等

（2）因素B

• H0： 不同縫合時間的通過率總體均數相等
• H1： 不同縫合時間的通過率總體均數不相等

（2）交互作用A與B

• 因素A與B無交互作用
• 因素A與B有交互作用
• α = 0.05，即置信區間為95%

4. 析因設計方差分析簡要

（1） 打開 分析—一般線性模型—單變量

（2） 參數選擇

• 單變量主對話設置：如圖A将x放入因變量，a 和b放入固定因子。
• 模型參數設置：點擊“模型”，圖B，因為本例為析因設計，因此需要分析交互作用，因此選擇默認的“全因子”，點擊“繼續”返回。

• 圖：a為水平軸，b為分組
• EM平均值：選擇a、b及a*b交互作用

• 選項：顯示勾選"描述統計”和“方差齊性”，點擊“繼續”

5. 數據結果與說明

（1） 輸出樣本量及相應均值

（2） 方差齊性檢驗：可見levene齊性檢驗F =1.219，P =0.335>0.05，各組方差齊，可以進行後續方差分析。

（3） 主體效應間比較：

• 縫合方法F=0.600，P=0.450，按照α=0.05檢驗水準，不拒絕H0，差異無統計學意義，尚不能認為兩種縫合方式間軸突通過率不同（A因素主效應≠0）；
• 縫合後時間F=0.8607，P=0.012，按照α=0.05檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義，可以認為不同時間軸突通過率不同（B因素主效應≠0）；
• 縫合方法與縫合後時間交互F=0.067，P=0.800，按照α=0.05檢驗水準，不拒絕H0，差異無統計學意義，尚不能認為縫合方式與時間存在交互作用（AB因素交互作用≠0）。

（4） 下圖顯示邊際輪廓圖，結果得到幾乎相平行的直線，表示該研究兩因素交互作用小。反之，若得到兩條相互不平行的直線，則說明兩因素可能存在交互作用。

結論：不能認為兩種縫合方法對通過率有影響，以及兩個因素間存在交互作用。但可認為縫合後2個月與1個月相比，通過率提高了。

6. 語法

UNIANOVA rate BY a b /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /PLOT=PROFILE(a*b) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO /EMMEANS=TABLES(a) /EMMEANS=TABLES(b) /EMMEANS=TABLES(a*b) /PRINT DESCRIPTIVE HOMOGENEITY /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=a b a*b.

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