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幾個連續自然數的求和公式

圖文 更新时间:2025-02-24 13:01:03

今日導讀:

1.有同學留言對暑假作業中《天利38套》7-20T的答案有疑問,簡析之!

2.呈現的僅僅是分析過程,主要想強調動能定理應用的注意事項,具體答題格式,請同學們參照高考樣題的評分标準,自行組織。

幾個連續自然數的求和公式(多過程問題中路程的求和一例)1

動能定理的表述:

合力所做的功等于物體動能的變化 F合S = ΔEk

各力做功的代數和等于動能的增量

mV22/2 – mV12/2 = F1S1 F2S2 ···

說明:

(1)僅反映的是力做功與動能改變的關系

(2)此式為标量式,隻要大小,不問方向。

(3)式中V、S均以地面為參照系

動能定理的作用及優點:

(1)動能定理主要用來解決力和運動的關系(F、S、V間的關系)

(2)動能定理隻涉及受力情況、位移大小、始末狀态,不涉及加速度、時間,也不問運動形式、運動細節,故對變力做功、曲線運動、複雜過程中的功能轉化問題用之較多。

例題:

如圖所示,足夠長的對接斜面AO和BO均與水平方向成角α=53°,質量為m=2kg的小物塊由AO上高度h=4m處由靜止釋放。小物塊與斜面AO間動摩擦因數為μ=1/3,斜面BO光滑,每次經過對接O處前後瞬間小物塊的速度大小保持不變。求:

幾個連續自然數的求和公式(多過程問題中路程的求和一例)2

(1)小物塊第一次沖上斜面BO所達到的最大高度h1;

(2)小物塊在斜面AO和BO上運動足夠長時間後滑過粗糙面的總路程S1;

(3)小物塊在斜面AO和BO上運動足夠長時間後所經過的總路程S2。

✎分析:

幾個連續自然數的求和公式(多過程問題中路程的求和一例)3

幾個連續自然數的求和公式(多過程問題中路程的求和一例)4

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